数论专题总结
kuangbin带你飞之数论基础专题已经刷的差不多了,剩下三道一道中国剩余定理一道离散对数还有一道模拟,模拟那道应该是不会去做了,离散对数的那道看了很多题解一直没有理解题目的思路,只能先暂时放放了,中国剩余定理那道是刘汝佳大白书的例题,暂时没思路也只能先放放了,以后有机会再看下大白书,中国剩余定理已经了解了,离散对数的BSGS模版也有了,虽然这两道变形题暂时不会,但是数论专题部分基础已经有一些了,刷该专题的目标已经完成了,下一专题:kmp。
待补充......
下面是按专题的题号来写的
A题,
欧拉函数+二分,简单题。http://www.cnblogs.com/--560/p/4544924.html
B题,
求素数独立集。素数分解+二分图。将每个数进行素数分解,然后相邻的两边,根据素数个数的奇偶性可以知道图一定是二分图,求最大独立集即可。
http://www.cnblogs.com/--560/p/4582169.html
C题:
求面积为a宽大于b的长方形个数。直接暴力TLE,用约数个数和减去暴力求出的1到b中a的约数就过了,b>sqrt时特判ans=0。明明复杂度一样。。。
不过重点在学了约数个数和的求解方法,核心还是分解素因数。
http://www.cnblogs.com/--560/p/4548120.html
D题:
求[1,n]中约数和为偶数的数的个数,注意是约数和,上一题是约数个数和。
还是分解素因数以及约数和公式。按约数和公式去推吧。
http://www.cnblogs.com/--560/p/4550128.html
E题:
求n^k的前导数和后导数。
前导数取对数,后导数快速幂取模。
http://www.cnblogs.com/--560/p/4550278.html
F题:
已知n,求a+b=n的(a,b)的数对的个数,a,b为素数。
数据不大,只有10^7,这题就是水题了,从1到n的素数a,判断n-a是否为素数即可。
G题:
求[n/i]的和,1<=i<=n,n<=10^14。
经典题,暴力算i从1到sqrt(n),然后看规律推公式在sqrt(n)的时间算i从sqrt(n)到n的情况,求和即可,注意特判i=sqrt(n)是n/i和i是否相等的情况。
http://www.cnblogs.com/--560/p/4550678.html
先更到这里。。。。待补充。。。。