题意：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6820
题目要求一个最大子图（顶点度数超过k的点数最多只有一个）
思路：
注意k=1的时候，dp保留每个点选k-1个，和全选的状态，再记录一些类似最大值最小的临界值（换根判断有没有选儿子用）
稍微有点小绕，写仔细点就行
1 struct EDGE 2 { 3 int to,next,cost; 4 }edge[N<<1]; 5 int etot; 6 int head[N]; 7 void Init(int n) 8 { 9 etot=0; 10 for(int i=0;i<=n;++i) 11 head[i]=0; 12 } 13 void add(int from,int to,int cost) 14 { 15 ++etot; 16 edge[etot].to=to; 17 edge[etot].cost=cost; 18 edge[etot].next=head[from]; 19 head[from]=etot; 20 }//for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 21 22 23 int n,k; 24 int val[N][3],lvl[N],up[N],min_[N]; 25 vector<vector<int> >G(N); 26 void dfs(int u,int f) 27 { 28 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 29 { 30 int to=edge[i].to; 31 if(to==f)continue; 32 dfs(to,u); 33 G[u].push_back(edge[i].cost+val[to][0]); 34 } 35 int sz=G[u].size(); 36 if(sz==0)return; 37 sort(G[u].begin(),G[u].end()); 38 for(int i=sz-1;i>=0;--i) 39 { 40 int v=G[u][i]; 41 if(sz-i<k)val[u][0]+=v,min_[u]=v; 42 if(sz-i==k)lvl[u]=v; 43 if(sz-i<=k)val[u][1]+=v; 44 val[u][2]+=v; 45 } 46 } 47 48 int ans; 49 void dfs2(int u,int f) 50 { 51 ans=max(ans,val[u][2]+up[u]); 52 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 53 { 54 int to=edge[i].to; 55 if(to==f)continue; 56 int v; 57 if(val[to][0]+edge[i].cost>lvl[u]) 58 v=val[u][0]-val[to][0]+(k==1?0:max(lvl[u],up[u])); 59 else 60 { 61 if(min_[u]<up[u]) 62 v=val[u][0]-min_[u]+(k==1?0:up[u]); 63 else 64 v=val[u][0]; 65 v+=edge[i].cost; 66 } 67 up[to]=v; 68 dfs2(to,u); 69 } 70 } 71 72 void solve() 73 { 74 sc("%lld%lld",&n,&k); 75 ans=0; 76 Init(n); 77 for(int i=0;i<=n;++i)min_[i]=up[i]=lvl[i]=val[i][0]=val[i][1]=val[i][2]=0; 78 for(int i=1;i<n;++i) 79 { 80 int u,v,w; 81 sc("%lld%lld%lld",&u,&v,&w); 82 add(u,v,w); 83 add(v,u,w); 84 } 85 dfs(1,0); 86 dfs2(1,0); 87 for(int i=0;i<=n;++i)G[i].clear(); 88 if(k==0)ans=0; 89 pr("%lld ",ans); 90 } 91 92 signed main() 93 { 94 int T; 95 sc("%lld",&T); 96 while(T--)solve(); 97 return 0; 98 } 99 100 /**************************************************************************************/