Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)-C. Magic Grid-构造
【Problem Description】
给你一个(n)，构造一个(n imes n)的矩阵，使其满足任意一行，或一列的异或值相同。保证(n)能被(4)整除。
【Solution】
可以发现，从(0)开始，每(4)个连续数的异或值为(0)，所以可以很容易使得每一行的异或值等于(0)。
列向可以发现，从(0)开始，公差为(4)的，每(4)个数的异或值也为(0)。即(0oplus4oplus8oplus12=0)。所以满足条件的矩阵形如：
[left[egin{matrix}
0&1&2&3&32&33&34&35&\
4&5&6&7&36&37&38&39&\
8&9&10&11&40&41&42&43&\
12&13&14&15&44&45&46&47&\
16&17&18&19&48&49&50&51&\
20&21&22&23&52&53&54&55&\
24&25&26&27&56&57&58&59&\
28&29&30&31&60&61&62&63&\
end{matrix}
ight]
]
【Code】
/*
* @Author: Simon
* @Date: 2019-08-26 18:38:05
* @Last Modified by: Simon
* @Last Modified time: 2019-08-26 19:02:53
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int Int;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 2005
int a[maxn][maxn];
Int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
//freopen("input.in","r",stdin);
//freopen("output.out","w",stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) a[0][i]=i/4*n*4+i%4;
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
a[i][j]=a[i-1][j]+4;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
system("pause");
#endif
return 0;
}