Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2)-F. Remainder Problem-技巧分块
【Problem Description】
初始([1,500000])都为0，后续有两种操作：
(1)、将(a[x])的值加上(y)。
(2)、求所有满足(i mod x=y)的(a[i])的和。
【Solution】
具体做法就是，对于前(sqrt{500000}=708)个数，定义(dp[j][k])表示所有满足(i mod j=k)的(a[i])的和。每次进行(1)操作的时候，(O(sqrt{500000}))预处理一下。查询时可(O(1))查询。
对于大于(O(sqrt{500000}))的数，可暴力求解：(i mod x=yLeftrightarrow i+xcdot t=y)。所以只需要枚举(frac{500000}{x})次即可。而(x)不小于(sqrt{500000})=708)，所以枚举次数不大于(708)次，所以总复杂度为(O(500000^{frac{3}{2}}))。
【Code】
/*
* @Author: Simon
* @Date: 2019-08-28 14:34:47
* @Last Modified by: Simon
* @Last Modified time: 2019-08-28 15:02:25
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
#define maxm 500005
int dp[maxn][maxn]/*下标满足模i余数为j的 值的和*/,a[maxm];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
//freopen("input.in","r",stdin);
//freopen("output.out","w",stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int q,m=ceil(sqrt(maxm));cin>>q;
while(q--){
int p,x,y;cin>>p>>x>>y;
if(p==1){
a[x]+=y;
for(int i=1;i<=m;i++) dp[i][x%i]+=y;
}
else{
if(x<=m) cout<<dp[x][y]<<endl;
else{
int ans=0;
for(int i=y;i<maxm;i+=x) ans+=a[i];
cout<<ans<<endl;
}
}
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
cout<<endl;system("pause");
#endif
return 0;
}