Fibonacci
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4805 Accepted Submission(s): 2223
Problem Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
Input
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。
Output
输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。
Sample Input
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
Sample Output
0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
Author
daringQQ
Source
代码：
1 /* 2 斐波那契数列求和公式:(/5)表示根号5，f[n]=1/(/5) * (((1+(/5))/2)^n-((1-(/5))/2)^n) 3 然后就是神奇的long10,对两边同时long10的long10(f[n])=long10(1/(/5))+long10(((1+(/5))/2)^n)+long10(1-((1-(/5))/(1+(/5)))^n) 4 long10(1-((1-(/5))/(1+(/5)))^n)趋于0。只要求出long10(1/(/5))+long10(((1+(/5))/2)^n)就是10的幂次。 5 所以根据以前博客里的的一道题，10^(整数部分+小数部分),而小数部分在乘几次10取整就是要求的结果。 6 */ 7 #include<iostream> 8 #include<cstdio> 9 #include<cmath> 10 using namespace std; 11 int main() 12 { 13 int n; 14 int f[25]; 15 f[0]=0;f[1]=1; 16 for(int i=2;i<=20;i++) 17 f[i]=f[i-1]+f[i-2]; 18 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 19 { 20 if(n<=20) 21 printf("%d ",f[n]); 22 else 23 { 24 double tem=-0.5*log10(5.0)+(double)n*log10((1.0+sqrt(5.0))/2.0); 25 int ttem=tem; 26 tem-=ttem; 27 double ans=pow(10.0,tem); 28 while(ans<1000) 29 ans*=10; 30 ttem=ans; 31 printf("%d ",ttem); 32 } 33 } 34 return 0; 35 }