NYOJ 737DP

石子合并（一）

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难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

来源

经典问题

上传者

TC_胡仁东

代码：

//思路就是从小区间扩大到大区间，最初两个数合并然后区间扩大1就是3个数合并，但因为3个的包含了
//2个的子区间，因此还是合并2个数，再扩大1就是4个数合并........
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
int n,a[210],sum[210],dp[210][210];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1){
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            dp[i][i]=0;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=i-1;j>=1;j--){
                dp[j][i]=inf;
                for(int k=j;k<i;k++){
                    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k]+dp[k+1][i]+sum[i]-sum[j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}