bzoj 2809

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，

用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

代码：

//对于每一个子树显然是选花费小的节点合算，维护一个大根堆，并且当堆的花费和大于m时删掉堆根。
//斜堆。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=100009;
int n,m,tot,cnt,head[MAXN],C[MAXN],L[MAXN],node[MAXN][2],root[MAXN],key[MAXN];
ll sum[MAXN],size[MAXN],ans;
struct Edge { int to,next; }edge[MAXN<<1];
void init()
{
    tot=cnt=0;
    ans=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(node,0,sizeof(node));
}
void addedge(int x,int y)
{
    edge[tot].to=y;edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot++;
}
int mmeg(int x,int y)
{
    if(x==0) return y;
    if(y==0) return x;
    if(key[x]<key[y]) swap(x,y);
    node[x][1]=mmeg(node[x][1],y);
    swap(node[x][0],node[x][1]);
    return x;
}
int ttop(int x) { return key[x]; }
int ppop(int x) { return mmeg(node[x][0],node[x][1]); }
void dfs(int x)
{
    root[x]=++cnt;
    size[x]=1;
    key[cnt]=sum[x]=C[x];
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int y=edge[i].to;
        dfs(y);
        size[x]+=size[y];
        sum[x]+=sum[y];
        root[x]=mmeg(root[x],root[y]);
    }
    while(sum[x]>m){
        sum[x]-=ttop(root[x]);
        root[x]=ppop(root[x]);
        size[x]--;
    }
    ans=max(ans,size[x]*L[x]);
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d%d",&x,&C[i],&L[i]);
        addedge(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

//左偏树。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=100009;
int n,m,tot,cnt,head[MAXN],node[MAXN][2],key[MAXN],root[MAXN],d[MAXN],C[MAXN],L[MAXN];
ll size[MAXN],sum[MAXN],ans;
struct Edge { int to,next; }edge[MAXN<<1];
void init()
{
    tot=cnt=0;
    ans=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(node,0,sizeof(node));
    memset(d,-1,sizeof(d));
}
void addedge(int x,int y)
{
    edge[tot].to=y;edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot++;
}
int mmeg(int x,int y)
{
    if(x==0) return y;
    if(y==0) return x;
    if(key[x]<key[y]) swap(x,y);
    node[x][1]=mmeg(node[x][1],y);
    if(d[node[x][1]]>d[node[x][0]]) swap(node[x][1],node[x][0]);
    d[x]=d[node[x][1]]+1;
    return x;
}
int ttop(int x) { return key[x]; }
int ppop(int x) { return mmeg(node[x][1],node[x][0]); }
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    root[x]=++cnt;
    d[cnt]=0;
    sum[x]=key[cnt]=C[x];
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int y=edge[i].to;
        dfs(y);
        size[x]+=size[y];
        sum[x]+=sum[y];
        root[x]=mmeg(root[x],root[y]);
    }
    while(sum[x]>m){
        sum[x]-=ttop(root[x]);
        root[x]=ppop(root[x]);
        size[x]--;
    }
    ans=max(ans,size[x]*L[x]);
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d%d",&x,&C[i],&L[i]);
        addedge(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}