bzoj 2818

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

Source

湖北省队互测

代码：

//两个互质的数的gcd=1，所以他们同时乘一个素数那么他们的gcd=这个素数，所以枚举素数p找n/p以内有多少对互质数
//用欧拉函数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=10000009;
int phi[MAXN],prime[MAXN];
ll f[MAXN];
int tot;
void get_phi()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAXN-9;i++){
        if(!phi[i]){
            phi[i]=i-1;
            prime[++tot]=i;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&1LL*i*prime[j]<=MAXN-9;j++){
            if(i%prime[j]) phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            else{
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    get_phi();
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAXN-9;i++) f[i]=f[i-1]+phi[i]*2;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=tot&&prime[i]<=n;i++){
        int tmp=n/prime[i];
        ans+=f[tmp];
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}