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  • 第二题等差素数列

    第二题

    标题:等差素数列
    
    2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
    类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
    上边的数列公差为30,长度为6。
    
    2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
    这是数论领域一项惊人的成果!
    
    有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
    
    长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?
    
    注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    
    using namespace std;
    
    int prim[100000+10],p[100000+10];
    int len=0;
    
    void isprim()
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        p[0]=1;
        p[1]=1;
        p[2]=0;
        for(int i=0;i<10000;i++)
        {
            if(p[i])
                continue;
            for(int j=i;j*i<10000;j++)
            {
                p[i*j] = 1;
            }
            prim[len++] = i;
        }
    }
    int main()
    {
        isprim();
        for(int i = 0;i<len; i++)
        {
            int ss = prim[i];
            for(int c = 1;c<1000;c++)
            {
                int j;
                for(j = 1;j<12;j++)
                {
                    if(p[ss+c*j])
                        break;
                }
                if(j==10)
                {
                    cout <<c<<' '<<ss<<endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }


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