（一）Kruskal算法又称避圈法，是解决赋权图最小生成树问题的经典算法。
（二）算法的基本思想：在与已选取的边不构成回路的边中选取最小者。
先将所有的边按权值大小排序，然后依次加边，避免生成圈，直到所有点都包含在内，这样得到的一颗权值最小的树叫做最小生成树。
（三）算法的基本步骤：
设G=(V,E,W)，将G中非环边按权从小到大排序：e1, e2, …, em。
(1) 取e1在T中。
(2) 查e2，若e2与e1不构成回路，取e2也在T 中，否则弃e2。
(3) 再查e3,…, 直到得到生成树(m=n-1)为止。
（四）三点说明
1.使用并查集实现Kruskal算法.
2.算法的关键是避圈。
3.最小生成树的边数等于点数减一.
（五）算法涉及到的几个函数
1.寻找根节点的函数
1 int find(int r)
2 {
3 return r==father[r]?r:find(father[r]);
4 }
2.定义排序函数
1 int cmp(node x,node y)
2 {
3 return x.c<y.c;
4 }
3.合并各连通分量
1 for(i=0;i<m;i++)//一共有m条边，所有循环到m
2 {
3 int fa=find(s[i].a);
4 int fb=find(s[i].b);
5 if(fa!=fb)
6 {
7 father[fa]=fb;
8 sum+=s[i].c;
9 }
10 }
（六）下面给出一道已经AC的题
HDU2122
题目
InputEvery case have two integers N and M (N<=1000, M<=10000) meaning N cities and M roads, the cities numbered 0…N-1, following N lines, each line contain three integers S, T and C, meaning S connected with T have a road will cost C.OutputIf Wiskey can’t satisfy the queen’s requirement, you must be output “impossible”, otherwise, print the minimum cost in this project. After every case print one blank.Sample Input
2 1
0 1 10
4 0
Sample Output
10
impossible
代码
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 struct node{
5 int a,b,c;
6 }s[10010];
7 int father[10010];
8 int find(int r)
9 {
10 return r==father[r]?r:find(father[r]);
11 }
12 int cmp(node x,node y)
13 {
14 return x.c<y.c;
15 }
16 int main()
17 {
18 int n,m,i;
19 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
20 {
21 for(i=0;i<n;i++)//初始化
22 {
23 father[i]=i;
24 }
25 for(i=0;i<m;i++)
26 {
27 scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].c);
28 }
29 sort(s,s+m,cmp);//求的是最小的生成树，所以按照权值 增序排列
30 int count=0,sum=0;
31 for(i=0;i<m;i++)//一共有m条边，所有循环到m
32 {
33 int fa=find(s[i].a);
34 int fb=find(s[i].b);
35 if(fa!=fb)
36 {
37 father[fa]=fb;
38 sum+=s[i].c;
39 count++;//除了这一点都是克鲁斯卡尔算法模板
40 }
41 }
42 if(count!=n-1)//是否是n-1条边 即建立了一个满足条件的最小生成树
43 {
44 printf("impossible
");
45 }
46 else
47 printf("%d
",sum);
48 }
49 return 0;
50 }