E. World of Darkraft: Battle for Azathoth

题目链接：http://codeforces.com/contest/1321/problem/E

题目大意：

给定一系列有代价的装备，第一种提供 x 值，第二种提供 y 值。给出一些怪兽，如果怪兽的 xi​ 和 yi​ 都小于选定的 x 和 y ，那么会有 zi​ 的奖励。最大化收益。

思路：

我们可以先把它转化成一个二维坐标系，对于不同的 x 和不同的 y 都有一个特定的代价，而对于每个点来说它又会有一个贡献值。

首先我们可以知道对于每一个特定的 x ，都有一个最优的 y 可以与之对应。那么我们可以考虑采取线段树去维护 y 的区间最优解。

至于每一个有贡献的点添进来的时候，其实就只需要在当前 [y+1,maxn] 这个区间上加上这个点的贡献就可以了。

#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e6 + 1;
const LL mod = 1e9 + 7;
const LL INF = 1e18;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

struct segment_tree {
    LL val;
    int lazy;
}tree[maxn << 2];

LL a[maxn],b[maxn];
vector<pii> vec[maxn];

void build (int l,int r,int nod) {
    if (l == r) {
        tree[nod].val = -b[l];
        return ;
    }
    int mid = (l + r ) >> 1;
    build(l,mid,ls);
    build(mid+1,r,rs);
    tree[nod].val = max(tree[ls].val,tree[rs].val);
}

void pushdown(int nod) {
    tree[ls].lazy += tree[nod].lazy;
    tree[rs].lazy += tree[nod].lazy;
    tree[ls].val += tree[nod].lazy;
    tree[rs].val += tree[nod].lazy;
    tree[nod].lazy = 0;
}

void modify(int l,int r,int ql,int qr,int k,int nod) {
    if (ql <= l && qr >= r) {
        tree[nod].lazy += k;
        tree[nod].val +=  k;
        return ;
    }
    if (tree[nod].lazy)
        pushdown(nod);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (ql <= mid)
        modify(l,mid,ql,qr,k,ls);
    if (qr > mid)
        modify(mid+1,r,ql,qr,k,rs);
    tree[nod].val = max(tree[ls].val,tree[rs].val);
}


LL query(int l,int r,int ql,int qr,int nod) {
    if (ql <= l && qr >= r)
        return tree[nod].val;
    if (tree[nod].lazy)
        pushdown(nod);
    int mid = (l + r ) >> 1;
    LL ans = 0;
    if (ql <= mid)
        ans += query(l,mid,ql,qr,ls);
    if (qr > mid)
        ans += query(mid+1,r,ql,qr,rs);
    return ans;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    for (int i = 0;i <= maxn;i++)
        a[i] = b[i] = INF;
    int n,m,p;
    cin >> n >> m >> p;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        int x;
        LL y;
        cin >> x >> y;
        a[x] = min(a[x],y);
    }
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        int x;
        LL y;
        cin >> x >> y;
        b[x] = min(b[x],y);
    }
    for (int i = 1;i <= p;i++) {
        int x,y,z;
        cin >> x >> y >> z;
        vec[x].push_back(mp(y,z));
    }
    build(1,maxn,1);
    LL ans = -INF;
    for (int i = 1;i <= maxn;i++) {
        ans = max(ans,tree[1].val-a[i]);
        for (pii o : vec[i]) {
            if (o.first+1 < maxn)
                modify(1,maxn,o.first+1,maxn,o.second,1);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}