Codeforces Round #632 (Div. 2)

C. Eugene and an array

题意：一个区间中若有一段连续的子区间的区间和为0，则这个区间是 不好的 ，给定一个区间求这个区间内有多少 好 的子区间

想法：一开始想到前缀和，但是发现如果用前缀和的方法暴力去做的话时间复杂度会到O(N^2) 显然会 TLE

我们考虑 f[i] 代表以 i 为结尾的合法序列的个数，先用前缀和的方式进行一个预处理

如果出现了一个区间的区间和为 0 （假设是 l -> r ，并且让这个 l 尽可能大） 那么 sum[r] == sum[l-1]

所以合法的序列的左端点应该从 l + 1 开始

所以我们遇到任何一个点 i 我们应该去找这个 i 之前有没有一段区间和 == sum[i] ，如果有的话那么 我们找到那一段的位置 假设是 1-> j ，那么我们知道 j + 1 -> i 这个区间和是为 0 的，再根据之前的分析我们可以知道左端点应该从 j + 1 + 1 开始。

所以我们需要再用一个 map 去记录 和为 sum[i] 的右端点

那么对于任意一个 i 结尾的序列个数 ：  

如果 map[sum[i]] 存在 ，那么我们应该更新我们的 maxl ，特别的如果 sum[i] == 0 ，maxl = max(maxl,1)

最终的答案就是 i - (maxl + 1 ) + 1

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化
#pragma GCC optimize(2)//O2优化
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

LL a[maxn],sum[maxn];
map<LL,int> mapp;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int maxl = 0;
    LL ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> a[i];
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        if (mapp[sum[i]])
            maxl = max(maxl,mapp[sum[i]]+1);
        if (sum[i] == 0)
            maxl = max(maxl,1);
        mapp[sum[i]] = i;
        ans += i - maxl;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D. Challenges in school №41

我们考虑最多的次数也就是每秒我们只调换一对 MIN

再考虑最少的次数也就是没秒我们尽量调换尽量多的对数 MAX

如果 k < MIN || k > MAX 都是不可以的

否则 我们可以先采取最坏的调换方案直到 k == MIN 的时候，我们就直接采取最优的调换方案就可以了

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化
#pragma GCC optimize(2)//O2优化
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

int a[maxn],b[maxn],ans[maxn];
char s[maxn];
int cnt;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    scanf("%s",s+1);
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        a[i] = (s[i] == 'R' ? 1:-1);
        b[i] = a[i];
    }
    int Min = 0,Max = 0;
    while (1) {
        bool fl = false;
        for (int i = 1;i < n;i++) {
            if (a[i] == 1 && a[i+1] == -1) {
                Max++;
                swap(a[i],a[i+1]);
                i++;
                fl = true;
            }
        }
        if (!fl)
            break;
        Min++;
    }
    if (k < Min || k > Max) {
        printf("-1
");
        return 0;
    }
    while (1) {
        int i;
        for (i = 1;i < n;i++) {
            if (k == Min)
                break;
            if (b[i] == 1 && b[i+1] == -1) {
                k--;
                swap(b[i],b[i+1]);
                printf("%d %d",1,i);
                puts("");
                i++;
            }
        }
        cnt = 0;
        for (;i < n;i++) {
            if (b[i] == 1 && b[i+1] == -1) {
                swap(b[i],b[i+1]);
                ans[cnt++] = i;
                i++;
            }
        }
        if (cnt) {
            printf("%d ",cnt);
            for (i = 0;i < cnt;i++)
                printf("%d ",ans[i]);
            puts("");
            k--;
        }
        Min--;
        if (k <= 0)
            break;
    }
    return 0;
}

F. Kate and imperfection

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化
#pragma GCC optimize(2)//O2优化
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 5e5 + 10;
const int mod = 998244353;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

int p[maxn],ans[maxn],prime[maxn];
int cnt;

void xxs(int lim) {
    for (int i = 2;i <= lim;i++) {
        if (!prime[i]) {
            prime[i] = i;p[cnt++] = i;
            ans[i] = 1;
        }
        for (int j = 0;j < cnt && p[j] <= prime[i] && i * p[j] <= lim;j++) {
            prime[i * p[j]] = p[j];
            ans[i * p[j]] = i;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    xxs(n);
    sort(ans+1,ans+1+n);
    for (int i = 2;i <= n;i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    return 0;
}