P1043-数字游戏

https://www.luogu.com.cn/problemnew/solution/P1043

研究环状dp

可以开双倍大小的数组用以表示环

表示为  f [ i ] [ j ] [ l ]

从i  到  l 的区间里，划分 l 段

进行递推前，需要初始化  f [ i ] [ j ] [ 1 ]

然后有一个小细节就是sum

进行前缀和优化 将 O(n)的东西优化成 O(1)

可以加快节奏

读取最值时记得扫一遍环  :   f [ i ] [ i+N-1 ]    i : 1 -> N

状态转移方程为   f [ i ] [ j ] [ l ] = min或max( f [ i ] [ j ] [ l ] , f [ i ] [ k ] [ l-1 ] * f [ k-1 ] [ j ] [ 1 ] )    (i <= k < j )

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define py 1e8
#define ll long long
using namespace std;

inline ll judging(ll a)
{
    return ((a%10)+10)%10;    
}

ll sum[10000];
ll f[105][105][100];
ll f0[105][105][100];

int main()
{
    memset(f0,0x7f,sizeof(f0));
    int n,m;
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(NULL);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
         cin>>sum[i];
         sum[i+n]=sum[i];
     } 
    for(int i=1;i<= n * 2; i++)
    {
        sum[i]+=sum[i-1];//cout<<sum[]
    }
    
    for(int i=1;i<=2 * n;i++)
        for(int j=i;j<=2 * n;j++)
    {
        f[i][j][1]=judging(sum[j] - sum[i-1]);
        f0[i][j][1]=judging(sum[j] - sum[i-1]);
    }
    for(int l=2;l<=m;l++)
        for(int i=1;i<=2 * n;i++)
            for(int j=i+l-1;j<=2 * n;j++)
            {
                for(int k=i+l-2;k<j;k++)
                {
                    f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i][k][l-1] * f[k+1][j][1]);
                    f0[i][j][l]=min(f0[i][j][l],f0[i][k][l-1] * f0[k+1][j][1]);
                }
            }
    ll maxn=0,minn=0x7f;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxn=max(maxn,f[i][i+n-1][m]);
        minn=min(minn,f0[i][i+n-1][m]);
    }
    cout<<minn<<'
'<<maxn;
 } 

嗯……

有一个很讨厌的的地方

就是不要以为  2  *  n  最大是50，就开  f[100] [100] [10]

我就是这样，少开了一位！就一位！）

喜提RE

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