「HDU 1150」「UVA 1194」 Machine Schedule

Description

Hint

• (1le n, mle 100)
• (1le kle 10^3)
• (0le a_i < n, 0le b_i<m)

Solution

把 (A) 的 (n) 个模式视作 (n) 个 (x) 部的点， 把 (B) 的 (m) 个模式视作 (m) 个 (y) 部的点，把一个任务的属性 ((a_i, b_i)) 抽象成一条连接 (x) 部的第 (a_i) 个点，(y) 部的第 (b_i) 个点的边。

于是构成了一张 二分图。

本题有一个要素，即每个任务要么在 (A) 上的 (a_i) 模式执行，要么在 (B) 上的 (b_i) 模式上执行。

转化成二分图的语言： 一条边的两个端点至少选择其中一个。

题目又要求重启尽可能少，于是就要 选择尽量少的点。

显然就是 二分图最小点覆盖 问题，可以用匈牙利算法在 (O(nm)) 的时间内通过本题。

注意，初始状态为模式 0，注意不用算进去。

Hint

/*
 * Author : _Wallace_
 * Source : https://www.cnblogs.com/-Wallace-/
 * Problem : HDU 1150 UVA 1194 Machine Schedule
 */
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 105;

int n, m, k;
vector<int> G[N];

int match[N], vis[N];
bool Dfs(int x, int t) {
	if (vis[x] == t) return false;
	vis[x] = t;
	for (auto y : G[x]) if (match[y] == -1 || Dfs(match[y], t))
		return match[y] = x, true;
	return false;
}

void solve() {
	memset(vis, 0, sizeof vis);
	memset(match, -1, sizeof match);
	for (register int i = 0; i < n; i++)
		G[i].clear();
	for (register int i = 0, a, b; i < k; i++) {
		scanf("%d%d%d", &i, &a, &b);
		G[a].push_back(b);
	}
	
	int ans = 0;
	for (register int i = 1; i < n; i++)
		ans += int(Dfs(i, i));
	printf("%d
", ans);
}

signed main() {
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
		scanf("%d%d", &m, &k), solve();
	return 0;
}