[归并排序]

基本思想

分而治之

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log₂n。

合并相邻有序子序列

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[500005],b[500005];//b 为排完序的数组 
long long ans;
void mergesort(int l,int r)
{
    if(l==r)
    return;
    int mid=(l+r)>>1;
    mergesort(l,mid);
    mergesort(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        b[k++]=a[i++];
        else b[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid) b[k++]=a[i++];
    while(j<=r) b[k++]=a[j++];
    for(int q=l;q<=r;q++) a[q]=b[q];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    mergesort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}