2020 Multi-University Training Contest 8 解题报告

1006

倒着维护区间之间的约束关系，再正向维护一边，剩下的区间就是答案的可行域，我们只需要把每个区间的可行域的(l)输出即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

#define PII pair <ll,ll>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair

const int N=1e5+7;

PII a[N],b[N];

int main(){
	int T=input();
	while(T--){
		int n=input(),k=input();

		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i].fr=input(),a[i].sc=input();
			b[i].fr=b[i].sc=0;
		}

		int flag=1;
		b[n]=a[n];
		for(int i=n-1;i>=1&&flag;i--){
			ll l=b[i+1].fr-k,r=b[i+1].sc+k;
			if(a[i].fr>r||a[i].sc<l){
				flag=0;
				break;
			}else{
				b[i].fr=max(l,a[i].fr);
				b[i].sc=min(r,a[i].sc);
			}
		}

		for(int i=2;i<=n&&flag;i++){
			ll l=b[i-1].fr-k,r=b[i-1].sc+k;
			if(b[i].fr>r||b[i].sc<l){
				flag=0;
				break;
			}else{
				b[i].fr=max(l,b[i].fr);
				b[i].sc=min(r,b[i].sc);
			}
		}

		if(flag){
			printf("YES
");
			for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",b[i].fr,i==n? '
':' ');
		}else printf("NO
");
	}
}

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1008

构造题，分别构造六个方向的边，从外向内螺旋构造即可，大六边形层数奇偶不同时最内层构造方法不同需要特判。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

const int N=2e6+7;

char Ans[N];
int top=0;

void Edge(int x,int y){
	for(int i=1;i<=x-2;i++){
		Ans[top++]='0'+(4+y-1)%6+1;
		Ans[top++]='0'+(2+y-1)%6+1;
	}
	Ans[top++]='0'+(3+y-1)%6+1;
}

void circle(int x){
	for(int i=0;i<6;i++) Edge(x,i);
	Ans[top-3]='2',Ans[top-2]='4',Ans[top-1]='3';
}

int main(){
	int T=input();
	while(T--){
		memset(Ans,'',sizeof(Ans));
		top=0;

		int n=input();

		if(n%2==1){
			for(int i=n;i>=2;i-=2) circle(i);
		}else{
			for(int i=n;i>=3;i-=2) circle(i);
			for(int i=5;i>=1;i--) Ans[top++]='0'+i;
			Ans[top]='5';
		}
		printf("%s
",Ans);
	}
}

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1009

对于此题我们考虑使用哈希来过，但是直接哈希显然会超时，此时我们需要考虑一个重要的剪枝，我们假设当前有(k)个子串，那么显然(k)不能超过所有字符个数的最大公约数，并且可行的(k)的取值一定是所有字符最大公约数的约数。那么我们可以利用这个性质剪枝，使得在我们期望的时限中通过本题。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
inline ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

const int N=5e6+7;

char s[N];
int n;

ll base[3]={19260817,(int)1e5+7,244781};
ll mod[3]={(int)1e9+7,998244353,(int)1e7+7};

ll p[3][N],h[3][N];

void init(){
	p[0][0]=p[1][0]=p[2][0]=1;
	for(int i=1;i<N;i++){
		p[0][i]=p[0][i-1]*base[0]%mod[0];
		p[1][i]=p[1][i-1]*base[1]%mod[1];
		p[2][i]=p[2][i-1]*base[2]%mod[2];
	}
}

inline ll Hsh(int l,int r,int id){
	return ((h[id][r]-h[id][l-1]*p[id][r-l+1])%mod[id]+mod[id])%mod[id];
}

const ll M=1e7+7;

ll tmp[M];

inline ll hhsh(ll a,ll b,ll c){
	ll res=0;
	res=(res*base[0]+a)%M;
	res=(res*base[0]+b)%M;
	res=(res*base[0]+c)%M;
	return res;
}

int f=0;

inline bool check(int k){
	f++;
	for(int i=0;i<k;i++){
		ll a=(Hsh(i+1,k,0)*p[0][i]%mod[0]+Hsh(1,i,0))%mod[0];
		ll b=(Hsh(i+1,k,1)*p[1][i]%mod[1]+Hsh(1,i,1))%mod[1];
		ll c=(Hsh(i+1,k,2)*p[2][i]%mod[2]+Hsh(1,i,2))%mod[2];

		ll key=hhsh(a,b,c);
		tmp[key]=f;
	}

	for(int i=1;i<=n;i+=k){
		ll a=Hsh(i,i+k-1,0);
		ll b=Hsh(i,i+k-1,1);
		ll c=Hsh(i,i+k-1,2);

		ll key=hhsh(a,b,c);
		
		if(tmp[key]!=f) return 0;
	}
	return 1;
}

ll cnt[26];

int main(){
	init();
	int T=input();
	while(T--){
		n=input();
		scanf("%s",s+1);

		if(n==1){printf("No
");continue;}
		memset(cnt,0,sizeof cnt);

		h[0][0]=h[1][0]=h[1][0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt[s[i]-'a']++;
			h[0][i]=(h[0][i-1]*base[0]+s[i])%mod[0];
			h[1][i]=(h[1][i-1]*base[1]+s[i])%mod[1];
			h[2][i]=(h[2][i-1]*base[2]+s[i])%mod[2];
		}

		ll gd=0;
		for(int i=0;i<26;i++) gd=__gcd(gd,cnt[i]);

		if(gd==1){
			printf("No
");
			continue;
		}
		
		int flag=0;
		flag|=check(n/gd);

		for(ll k=2;k*k<=gd&&!flag;k++){
			if(gd%k==0){
                flag|=check(n/k);
                if(k==gd/k) continue;
                flag|=check(n/(gd/k));
			}
		}

		if(flag) printf("Yes
");
		else printf("No
");
	}
}

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1003

温暖的签到题。拿叉积随便搞搞就过了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

#define PII pair <double,double>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair

const int N=7;

PII a[N];

int n;

double poly(){
	double area=0;
	for(int i=0,j;i<n;i++){
		j=(i+1)%n;
		area+=a[i].fr*a[j].sc;
		area-=a[i].sc*a[j].fr;
	}
	area/=2.0;
	return area;
}

int main(){
	int T=input();
	while(T--){
		n=3;
		for(int i=0;i<3;i++){
			scanf("%lf%lf",&a[i].fr,&a[i].sc);
		}

		if(poly()<0) printf("Clockwise
");
		else printf("Counterclockwise
");
	}
}

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