[蓝桥杯2017初赛]分巧克力 二分

 

题目描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数  
2. 大小相同  
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

题解：注意是每个人至少一块巧克力，二分范围是[1，100000]；

    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<set>
    #include<string.h>
    using namespace std;

    int h[100005],w[100005];
    int n,k;

    int gcd(int x,int y)
    {
        return y==0?x:gcd(y,x%y);
    }

    int check(int x)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x1=h[i]/x;
            int y1=w[i]/x;
            ans=ans+x1*y1;
        }
        //cout<<x<<' '<<ans<<endl;
        return ans;
    }
    int main()
    {
        
        cin>>n>>k;
        int mx;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>h[i]>>w[i];
            mx=max(h[i],w[i]);
        }
        int le=1,ri=100000;
        while(le<=ri)
        {
            int mid=le+(ri-le)/2;
            int temp=check(mid);

            if(temp<k)//边长太大
                ri=mid-1;
            else if(temp>=k)
                le=mid+1;
        }
        cout<<min(le,ri)<<endl;
        return 0;
    }