顾z
你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq
题目描述-->P1412 经营与开发
分析
虽然看到(Rank_1)已经有了解释.
但我认为我能BB的更好
我还是决定来写一篇题解. qwq
列式
根据题意,我们很容易列出式子.(瞎j8写.
(变量名与题目描述相同.
(a_1 imes w+ (1-0.01 imes k) imes w imes a_2+(1-0.01 imes k) imes w imes(1-0.01 imes k) imes a_3+dots)
其中((1-0.01 imes k) imes w)代表新的能力值.
提取公因式(w). (是叫公因式还是公因子?,qwq
新式子
(w imes[a_1+ (1-0.01 imes k) imes a_2+(1-0.01 imes k) imes(1-0.01 imes k) imes a_3+dots])
然后又可以写成这种形式.
(w imes[a_1+ (1-0.01 imes k) imes a_2+(1-0.01 imes k)^2 imes a_3+dots])
再将([])中的式子变形(根据秦九韶算法.
得到这样的式子
(w imes[a_1+ (1-0.01 imes k) imes (a_2+(1-0.01 imes k) imes a_3+dots)])
然后根据秦九韶一直拆下去.
(下面以(k^{'})代表((1-0.01 imes k))
所以我们会得到这样的式子.
(w*[a_1+k^{'} imes(a_2+k{'} imes(a_3+k{'} imes (a_4+dots)))])
然后写出来好长好长一段 qwq.
然后考虑正解为什么是倒着枚举？.
显然,我们从(1-n)枚举星球,钻头会受到影响.
即后面的答案会受到影响.(后效性.
而我们从后向前枚举则可以免去这种影响.(感觉这句话自己说的很虚啊.
如果不理解这句话的话,请回想秦九韶算法也是从里到外地求解.
对应到这个题的话我们就相当于从后向前枚举.
因为秦九韶算法的话,从里到外的拆分会乘上(k^{'}).(钻头能力值会降低.
简单来讲的话
我们通过一直乘上(k^{'}),最里层的式子,对应的就是我们最后一次使用钻头的情况.
同样,次里层的式子,对应的就是我们倒数第二次使用钻头的情况.
(无法正确组织语言. qwq.
如果不懂的话还是用笔试一下.
这样我们模拟的就是这个从里向外求解的过程.
所以我们求出来的一定会是我们的答案.
------------------代码-------------------
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
using namespace std;
int n;
double k,c,w;
struct cod{int idx;double cost;}type[100008];
double ans;
int main()
{
scanf("%d%lf%lf%lf",&n,&k,&c,&w);
k=1-0.01*k;c=1+0.01*c;//我说我式子一开始带错了你信不信 qwq.
for(R int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%lf",&type[i].idx,&type[i].cost);
for(R int i=n;i>=1;i--)
if(type[i].idx==1)ans=max(ans,ans*k+type[i].cost);
else ans=max(ans,ans*c-type[i].cost);
printf("%.2lf",ans*w);
}