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  • 树的直径【bzoj3363】 [Usaco2004 Feb]Cow Marathon 奶牛马拉松

    Description

    最近美国过度肥胖非常普遍,农夫约翰为了让他的奶牛多做运动,举办了奶牛马拉松.马拉松路线要尽量长,所以,告诉你农场的地图(该地图的描述与上题一致),请帮助约翰寻找两个最远农场间的距离.

    Input

    第1行:两个分开的整数N和M.

    ​ 第2到M+1行:每行包括4个分开的内容,Fi,F2,L,D分别描述两个农场的编号,道路的长度,F1到F2的方向N,E,S,W.

    Output

    一个整数,表示最远两个衣场间的距离.

    明显,这题是求树的直径。

     树的直径的定义

    树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径,即直径是一个  数值概念,也可代指一条路径 。

    首先随便以某个点为根进行一遍(dfs)。找到距离当前点距离最远的节点(x).

    再以这个节点(x)为根进行(dfs),找到另一个距离(x)最远的点。

    代码

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cctype>
    #define R register
    #define N 1008611
    using namespace std;
    inline void in(int &x)
    {
    	int f=1;x=0;char s=getchar();
    	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    	x*=f;
    }
    int n,m,head[N],tot,now,ans,dis[N],root;
    struct cod{int u,v,w;}edge[N<<2];
    inline void add(int x,int y,int z)
    {
    	edge[++tot].u=head[x];
    	edge[tot].v=y;
    	edge[tot].w=z;
    	head[x]=tot;
    }
    void dfs(int u,int fa,int dist)
    {
    	dis[u]=dis[fa]+dist;
    	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
    	{
    		if(edge[i].v==fa)continue;
    		dfs(edge[i].v,u,edge[i].w);
    	}
    }
    int main()
    {
    	in(n),in(m);
    	for(R int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    	{
    		R char opt;
    		in(x),in(y),in(z);cin>>opt;
    		add(x,y,z);add(y,x,z);
    	}
    	dfs(1,0,0);
    	for(R int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(dis[i]>now)
    		{
    			now=dis[i];
    			root=i;
    		}
    	}
    	memset(dis,0,sizeof dis);
    	dfs(root,0,0);
    	for(R int i=1;i<=n;i++)
    		ans=max(ans,dis[i]);
    	printf("%d",ans);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/-guz/p/9773385.html
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