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  • Tarjan缩点【p1726】上白泽慧音

    Description

    在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合,在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是,找出最大的绝对连通区域,并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的,输出字典序最小的,比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时,输出的是1,3,4。

    Input

    第1行:两个正整数N,M

    第2..M+1行:每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路,t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

    Output

    第1行: 1个整数,表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

    第2行:若干个整数,依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

    (Tarjan)缩点题,题目要求判断字典序最小,但是并不需要.(是因为数据没有这种情况还是这样做是对的?)

    (Tarjan)求最大的强联通分量,记录一个(size)即可.

    代码

    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #include<iostream>
    #define N 1000080
    #define R register
    using namespace std;
    inline void in(int &x)
    {
    	int f=1;x=0;char s=getchar();
    	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    	x*=f;
    }
    int n,m,head[N],tot,low[N],dfn[N],col,belong[N],idx,stk[N],ans,pos;
    struct cod{int u,v;}edge[N<<2];
    int top,size[N];
    bool inq[N];
    inline void add(int x,int y)
    {
    	edge[++tot].u=head[x];
    	edge[tot].v=y;
    	head[x]=tot;
    }
    void tarjan(int x)
    {
    	dfn[x]=low[x]=++idx;
    	stk[++top]=x;inq[x]=true;
    	for(R int i=head[x];i;i=edge[i].u)
    	{
    		if(!dfn[edge[i].v])
    		{
    			tarjan(edge[i].v);
    			low[x]=min(low[x],low[edge[i].v]);
    		}
    		else if(inq[edge[i].v])
    			low[x]=min(low[x],dfn[edge[i].v]);
    	}
    	if(low[x]==dfn[x])
    	{
    		col++;
    		int now=-1;
    		while(now!=x)
    		{
    			now=stk[top--];
    			inq[now]=false;
    			belong[now]=col;
    			size[col]++;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	in(n),in(m);
    	for(R int i=1,x,y,t;i<=m;i++)
    	{
    		in(x),in(y),in(t);
    		if(t==1)add(x,y);
    		else add(x,y),add(y,x);
    	}
    	for(R int i=1;i<=n;i++)
    		if(!dfn[i])tarjan(i);
    	for(R int i=1;i<=col;i++)
    		if(size[i]>ans)ans=size[i],pos=i;
    	printf("%d
    ",ans);
    	for(R int i=1;i<=n;i++)
    		if(belong[i]==pos)printf("%d ",i);
    }
    
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