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  • 简单DP【p3399】丝绸之路

    Background

    张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后,一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进,他们越过崇山峻岭,将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲,将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟,无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……

    Description

    小仓鼠带着货物,从中国送到安息,丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市,0号城市是起点长安,N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

    大家都知道,连续赶路是很辛苦的,所以小仓鼠可以在一个城市时,可以有以下选择:

    • 移动:向下一个城市进发
    • 休息:呆在原来的城市不动

    沙漠天气变化无常,在天气很不好时,前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时,需要耗费Di*Cj的疲劳度。

    不过小仓鼠还是有选择权的,可以避开比较恶劣的天气,休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

    Input

    第一行2个整数N,M

    连续N行每行一个整数Dj

    连续M行每行一个整数Cj

    Output

    一个整数,表示最小疲劳度

    表示自己刚开始的思路很傻.qwq

    (f[i][j])代表第(j)天到达(i)城市的消耗的最小疲劳值.

    则我们可以考虑原地休息,也可以考虑从上一个城市在第(j)天移动到(i)城市.

    则可以写出状态转移方程

    [f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+D[i] imes C[j]) ]

    直接做就好了,记得将(f[0][i])赋初值,不要忘了(f[0][0])

    代码

    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #define R register
    using namespace std;
    inline void in(int &x)
    {
    	int f=1;x=0;char s=getchar();
    	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    	x*=f;
    }
    int n,m,f[1008][1008];
    int D[1008],C[1008],ans=2147483647LL;
    int main()
    {
    	in(n),in(m);memset(f,127,sizeof f);
    	for(R int i=1;i<=n;i++)in(D[i]);
    	for(R int i=1;i<=m;i++)in(C[i]),f[0][i]=0;f[0][0]=0;
    	for(R int i=1;i<=n;i++)
    		for(R int j=i;j<=m;j++)
    			f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+D[i]*C[j]);
    	for(R int i=n;i<=m;i++)ans=min(ans,f[n][i]);
    	printf("%d",ans);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/-guz/p/9818447.html
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