poj 3468 A Simple Problem with Integers 线段树

　　这道题属于线段树的区间修改

给出一个序列，对其进行Q次操作，

"C a b c" means adding c to each of A_a, A_a+1, ... , A_b. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of A_a, A_a+1, ... , A_b.

注意，这道题我wa了4次，在那里查了3个小时，wa原因，一个应该是long long 型的被我写成了int  ，悲剧的开始。

　　　　讲讲我对线段树区间修改的理解吧。

　　　　需要有个操作，建树，更新，维护，查询。

　　1.建树：首先就是把数据建起来嘛，是一个dfs的过程，对于一个节点，若该节点的区间只有一个，则为叶子节点，对该叶子进行赋值，否则建其左子树，和右子树，

然后在递归结束前进行维护，更新该节点本身的信息。

　　2.更新：更新的时候不断递归，直到递归边界 (L<=l&&R>=r)，对于每一个递归，在递归结束之前需要重新计算本节点的附加信息。

　　3.维护：维护就是维护一个节点的信息，2中说要在递归 结束之前重新计算本节点的附加信息，怎么计算，就是用到维护这个操作了。

　　4查询：查询的时候是不断递归，直到递归边界(L<=l&&R>=r) 时，用边界区间的附加信息更新答案。

　　sum[i] : 维护 i 对应区间的数据的和。

     addv[i] : 表示 i 对应区间的每一个数据都需要加 addv[i] ,所以每一个边界区间的结果不能直接使用，还要考虑祖先节点对她的影响。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn=100000+10;
long long  sum[maxn<<2];
long long  addv[maxn<<2];
void maintain(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=0;
    if(r>l)
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    sum[rt]+=addv[rt]*(r-l+1);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        scanf("%I64d",&addv[rt]);
    }
    else{
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
    }
    maintain(l,r,rt);
}
void update(int L,int R,int  w,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r){
        addv[rt]+=w;
    }
    else{
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m)
            update(L,R,w,lson);
        if(R>m)
            update(L,R,w,rson);
    }
    maintain(l,r,rt);
}
long long  _sum;
void query(int L,int R,int l,int r,int rt,long long  add)
{
    if(L<=l&&R>=r)
        _sum+=sum[rt]+add*(r-l+1);
    else{
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m)
            query(L,R,lson,add+addv[rt]);
        if(R>m)
            query(L,R,rson,add+addv[rt]);
    }
}
int main()
{
    int n,q;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        memset(addv,0,sizeof(addv));
        build(1,n,1);
        char s[3];
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%s",&s);
            if(s[0]=='C'){
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                update(u,v,w,1,n,1);
            }
            else{
                scanf("%d%d",&u,&v);
                _sum=0;
                query(u,v,1,n,1,0);
                printf("%I64d
",_sum);
            }
        }
    }
    return 0;
}