HDU 2059 龟兔赛跑 基础DP 好题

　　　　　　　　　　　　　　龟兔赛跑

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=105;
const double inf=9999999.9;



//在起点时车已经是充好电的了
//把起点和终点看成是2个充电站
//则共有n+2个
//dp表示从0<=j<i充满电后直接(中途不再充电）走到i需要的最少时间
//初始化为inf
//dp[0]=0;
//这样已经涵盖了各个点是否要充电的所有情况
//因为起点的充电是不需要时间的，但是这里统一起来了
//所以最后多算了一个t，要减去


double dp[maxn];
double p[maxn];

int main()
{
    double len;

    while(cin>>len)
    {
        int n;
        double c,t;

        cin>>n>>c>>t;

        double vr,v1,v2;

        cin>>vr>>v1>>v2;

        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>p[i];

        p[0]=0;
        p[n+1]=len;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
            dp[i]=inf;

        dp[0]=0;

        for(int i=1;i<=n+1;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+min(p[i]-p[j],c)/v1+max(0.0,p[i]-p[j]-c)/v2+t);
            }
            
        if(dp[n+1]-t<len/vr)
            cout<<"What a pity rabbit!
";
        else
            cout<<"Good job,rabbit!
";

    }
    
    return 0;
}