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  • 51nod 1348 乘积之和 分治 + fft

    给出由N个正整数组成的数组A,有Q次查询,每个查询包含一个整数K,从数组A中任选K个(K <= N)把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和,由于结果巨大,输出Mod 100003的结果即可。例如:1 2 3,从中任选1个共3种方法,{1} {2} {3},和为6。从中任选2个共3种方法,{1 2} {1 3} {2 3},和为2 + 3 + 6 = 11。

    预处理 + O(1)回答

    很容易想到用分治来做,这样在分治过程中需要一个dp,这个dp递推式是O(n^2)的,

    所以复杂度是O(n^2logn)的,显然不行

    不过发现这个dp是卷积形式的,用fft优化,做到了O(nlog^2n),可以了

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