哈夫曼树构造/哈夫曼编码

（一）哈夫曼树——P189

　　　　1.定义：带权路径长度(WPL)最小的二叉树称为哈夫曼树　　WPL=树中所有叶子节点的带权路径长度之和　　带权路径长度=从树根到任意节点的路径长度与该节点上权值的乘积

　　　　2.构造：1）将这n个节点分别作为n课仅含一个结点的二叉树，构成森林F

　　　　　　　　2）构造一个新节点，从F中选取两棵根节点权值最小的树作为新节点的左右子树，并且将新节点的权值置为左右子树上根节点的权值之和

　　　　　　　　3）从F中删除刚才选出的两棵树，同时将新的到的树加入F中

　　　　　　　　4）重复步骤2）3），直至F中只剩下一棵树为止

　　　　3.特点：

　　　　　　　　1）每个初始节点最终都成为叶节点，且权值越小的节点到根节点的路径长度越大

　　　　　　　　2）构造过程中共新建了n-1个节点，因此哈夫曼树的节点总数为2n-1

　　　　　　　　3）哈夫曼树中不存在度为1的节点

（二）哈夫曼编码——P190

　　　　左0，右1

　　　　哈夫曼树的WPL可视为最终编码得到二进制编码的长度