C++实现Prim算法

闲来无聊，前两天看到一篇关于算法实现的文章。里面又关于图的各种算法介绍，正好上学期还学过图论，现在还记得一点点，先来实现个prim算法：

表示图的文件的内容大体上是这样的：

2.0    1.0    1.0
3.0    1.0    1.0
4.0    1.0    1.0
5.0    1.0    1.0
6.0    1.0    1.0
7.0    1.0    1.0
8.0    1.0    1.0
9.0    1.0    1.0
11.0 1.0 1.0
12.0 1.0 1.0
13.0 1.0 1.0
14.0 1.0 1.0
18.0 1.0 1.0
20.0 1.0 1.0
22.0 1.0 1.0
32.0 1.0 1.0
34.0 10.0 1.0
34.014.0 1.0
33.0 15.0 1.0
34.0 15.0 1.0
33.0 16.0 1.0
34.0 16.0 1.0
33.0 19.0 1.0
34.0 19.0 1.0
3.0    2.0    1.0
4.0    2.0    1.0
8.0    2.0    1.0
14.0 2.0 1.0
18.0 2.0 1.0
20.0 2.0 1.0
22.0 2.0 1.0
31.0 2.0 1.0
34.0 20.0 1.0
33.0 21.0 1.0
34.0 21.0 1.0
33.0 23.0 1.0
34.0 23.0 1.0
26.0 24.0 1.0
28.0 24.0 1.0
30.0 24.0 1.0
33.0 24.0 1.0
34.0 24.0 1.0
26.0 25.0 1.0
28.0 25.0 1.0
32.0 25.0 1.0
32.0 26.0 1.0
30.0 27.0 1.0
34.0 27.0 1.0
34.0 28.0 1.0
32.0 29.0 1.0
34.0 29.0 1.0
4.0    3.0    1.0
8.0    3.0    1.0
9.0    3.0    1.0
10.0 3.0 1.0
14.0 3.0 1.0
28.0 3.0 1.0
29.0 3.0 1.0
33.0 3.0 1.0
33.0 30.0 1.0
34.0 30.0 1.0
33.0 31.0 1.0
34.0 31.0 1.0
33.0 32.0 1.0
34.0 32.0 1.0
34.0 33.0 1.0
8.0    4.0    1.0
13.0 4.0 1.0
14.0 4.0 1.0
7.0    5.0    1.0
11.0 5.0 1.0
7.0    6.0    1.0
11.0 6.0 1.0
17.0 6.0 1.0
17.0 7.0 1.0
31.0 9.0 1.0
33.0 9.0 1.0
34.0 9.0 1.0

注意，从左到右分别是当前节点，连接的节点，边的权重，下面首先就是设计数据结构了：

class Pair {        //pair代表了与某个点相连的一条边的权重
private:            //，以及和这条变相连的另一个顶点是哪个
    double edge_weight;
    int adacent_vertex;
public:
    Pair(int, double);
    double weight() const;
    int vertex() const;
};

上面的pair代表一个点相邻的边的权重以及这条边与哪一个顶点是相连的。

class Node { //代表了一个节点，其包含的信息有与其相连的
private:     //某一条边的权重以及和这条边相连的另一个顶点。 
    Pair element;
    Node *next_node;
public:
    Node(Pair e, Node * = NULL);
    Pair retrieve() const;
    Node *next() const;
};

代表一个节点，注意这个节点的next_node的值与相邻节点没有任何关系，只是代表链表的下一个节点，下面介绍的是链表：

class List { //List中存放的是每个具体的节点，
private:     //每个节点后面的链表代表的是与其相邻接的节点
    Node *list_head;
public:
    List();
    // Accessors
    bool empty() const;
    Pair front() const;
    Node *head() const;
    void push_front(Pair);
    Pair pop_front();
    void print();
};

下面的cell实际上代表的就是一颗生成树了：

class Cell { //cell代表的就是一个具体的生成树了
private:
    bool visited;
    double distance;
    int parent;
public:
    Cell(bool = false, double = INFTY, int = 0);
    bool isvisited() const;
    double get_distance() const;
    int get_parent() const;
};

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下面是数据结构的具体定义了：

#include "structure.h"

Pair::Pair(int e, double m) :
edge_weight(m),
adacent_vertex(e) {
    // empty constructor
}

double Pair::weight()const {
    return edge_weight;
}
int Pair::vertex()const {
    return adacent_vertex;
}


Node::Node(Pair e, Node *n) :
element(e),
next_node(n) {
    // empty constructor
}

Pair Node::retrieve() const{
    return element;
}
Node *Node::next() const {
    return next_node;
}


List::List() :list_head(NULL) {
    // empty constructor
}

bool List::empty() const {
    if (list_head == NULL) {
        return true;
    }
    else {
        return false;
    }
}

Node *List::head() const {
    return list_head;

}

Pair List::front() const {

    if (empty()) {
        cout << "error! the list is empty";
    }
    return head()->retrieve();
}


void List::push_front(Pair e) {
    if (empty()) {
        list_head = new Node(e, NULL);
    }
    else {
        list_head = new Node(e, head());
    }

}

Pair List::pop_front() {
    if (empty()) {
        cout << "error! the list is empty";
    }
    Pair e = front();
    Node *ptr = list_head;
    list_head = list_head->next();
    delete ptr;
    return e;

}


void List::print() {
    if (empty()) {
        cout << "empty" << endl;
    }
    else {
        for (Node *ptr = head(); ptr != NULL; ptr = ptr->next())
        {
            cout << "<" << ptr->retrieve().vertex() << " " << ptr->retrieve().weight() << "> ";
        }
        cout << endl;
    }
}


Cell::Cell(bool v, double d, int p) :
visited(v),
distance(d),
parent(p) {
    // empty constructor
}

bool Cell::isvisited() const {
    return visited;
}

double Cell::get_distance()const {
    return distance;
}
int Cell::get_parent()const {
    return parent;
}

好了有了上面的数据结构，实现Prim算法就比较简单了：

Cell* Prim(List * graph, int n, int start)  //传入一个邻接数组，以及数组的大小，
{                                            //以及邻接矩阵的起始点，求一个最小生成树
    Cell* Table = new Cell[n + 1]; //n+1的目的是节点是从1开始数的，所以要多添加一个
    //Table[start]=Cell(false,0,0);//这里的false是否换成True会好一点？
    Table[start] = Cell(true, 0, 0);
    /* 实现prim算法*/
    int currMinNode, currParent = 0;
    double currMin;
    for (;;){
        currMin = INFTY; //注意这个的类型是double类型
        currMinNode = 0;
        currParent = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            if (Table[i].isvisited()){//已经被访问过了
                Node * currNode = graph[i].head();
                while (currNode != NULL){ //从该节点开始，然后访问其所有的邻接的节点
                    int tmpNode = currNode->retrieve().vertex();
                    double tmpWeight = currNode->retrieve().weight();
                    if (!Table[tmpNode].isvisited() && tmpWeight < currMin){
                        currMin = tmpWeight;
                        currMinNode = tmpNode;
                        currParent = i;
                    }
                    currNode = currNode->next(); //取下一个邻接的节点
                }
            }
            else
                continue;

        }
        Table[currMinNode] = Cell(true, currMin, currParent);//找到下一个节点，将其置为True
        if (currMinNode == 0) //如果所有的节点都已经遍历完毕的话，就停止下一次的寻找
            break;

    }
    return Table;
}

顺手写个打印生成树的函数：

void PrintTable(Cell* Table, int n)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << Table[i].isvisited() << " " <<
        Table[i].get_distance() << " " <<
        Table[i].get_parent() << endl;
}

主函数如下所示：

#include "structure.h"
#include "Prim.h"
int main()
{
    List * graph = new List[N];
    char *inputfile = "primTest.txt";
    ifstream fin; //输入文件 .join后结果
    int n = 0;
    double x, y, w;
    fin.open(inputfile);
    while (!fin.eof())
    {
        fin >> x >> y >> w;
        Pair a(y, w);
        Pair b(x, w);
        graph[int(x)].push_front(a);
        graph[int(y)].push_front(b);
        if (n <= x)
            n = x;
        if (n <= y)
            n = y;
    }
    fin.close();
    cout << "The total Node number is "
        << n << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        graph[i].print();

    Cell* Table = Prim(graph, n, 2);
    cout << "-----------------------
";
    PrintTable(Table, n);33     return 0;
}

 最后的结果如下所示：

写的有点乱，见谅见谅

其实这个也可以实现Dijkstra算法，那个好像没学过，看看以后有时间再来写。