zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 最小二乘法推导

     

    最小二乘法

    最小二乘法可以更广泛地应用于非线性方程中,我们可以使用一些已知的离散的点,拟合出一条与这些离散点最为接近的曲线,从而可以分析出这些离散点的走向趋势。

    设x和y之间的函数关系由直线方程:

      y=ax+b

    公式中有两个待定参数,b代表截距,a代表斜率。问题在于,如何找到“最合适”的a和b使得尽可能多的数据落在或者更加靠近这条拟合出来的直线上;
    我们关心的是方程中的a和b,也就是说,在这个待定的方程中,a和b才是所求的变量,它们可以描述出x和y的关系。 所以我们接下来的任务就是找到一组最好的a和b。

    我们对a和b的要求就是,使得所有x和y相对拟合直线的误差总和最小。也就是说,我们要考虑的是,要使这些数据点距离拟合直线的和最小,距离最短,这样就可以使得尽可能多的数据成为有效点。

    最小二乘法的推导过程

    一.是我们要将误差最小化

    二.是我们将误差最小化的方法是使误差的平方和最小化。(用误差平方和最小化来约束误差的原因是要规避负数对计算的影响)

     

     

  • 相关阅读:
    Go语言从入门到放弃(三) 布尔/数字/格式化输出
    11. GLOBAL_VARIABLES 与 SESSION_VARIABLES
    10. GLOBAL_STATUS 与 SESSION_STATUS
    9. FILES
    8. EVENTS
    7. ENGINES
    6. COLUMN_PRIVILEGES
    5. COLUMNS
    4. COLLATION_CHARACTER_SET_APPLICABILITY
    3. COLLATIONS
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/-wenli/p/11846285.html
Copyright © 2011-2022 走看看