P3254 圆桌问题

题目描述

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri(i=1,2,……,m)ri(i=1,2,……,m)。

会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci(i=1,2,……,n)ci(i=1,2,……,n)个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

输入输出格式

输入格式：

第1行有2个正整数m和n，m表示单位数，n表示餐桌数，1<=m<=150,1<=n<=270。第个正整数，分别表示每个单位的代表

第2行有m个正整数，分别表示每个单位的代表数。

第3行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

输出格式：

如果问题有解，第1行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1个方案。

输入输出样例

输入样例#1： 4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4	输出样例#1： 1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5

题解：每个单位的人与每一个桌子都建立一个容量为00的边,每单位与原点建立容量为单位人数的边，每个桌子都与汇点建立容量为桌子人数的边，最后查看边被减为00的,既代表有人坐。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define MAXN 30000
using namespace std;
int n;//点数、边数
int X[MAXN],y[MAXN];
int sp,tp;//原点、汇点
struct node
{
    int v,next;
    ll cap;
}mp[MAXN*10];
int pre[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt=0;
void init()//不要忘记初始化
{
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void add(int u,int v,int w)//加边
{
    mp[cnt].v=v;
    mp[cnt].cap=w;
    mp[cnt].next=pre[u];
    pre[u]=cnt++;
    mp[cnt].v=u;
    mp[cnt].cap=0;
    mp[cnt].next=pre[v];
    pre[v]=cnt++;
}
bool bfs()//建分层图
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp]=0;
    int u,v;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=pre[u];i!=-1;i=mp[i].next)
        {
            v=mp[i].v;
            if(dis[v]==-1&&mp[i].cap>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp]!=-1;
}
ll dfs(int u,ll cap)//寻找增广路
{
    if(u==tp||cap==0)
        return cap;
    ll res=0,f;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=mp[i].next)
    {
        int v=mp[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(cap-res,mp[i].cap)))>0)
        {
            mp[i].cap-=f;
            mp[i^1].cap+=f;
            res+=f;
            if(res==cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u]=-1;
    return res;
}
ll dinic()
{
    ll ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            cur[i]=pre[i];
        ans+=dfs(sp,inf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int a,b,sum=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for (int i = 1; i <=a ; ++i) {
        scanf("%d",&X[i]);
        sum+=X[i];
    }
    for (int i = 1; i <=b ; ++i) {
        scanf("%d",&y[i]);
    }
    for (int i = 1; i <=a ; ++i) {
        for (int j = 1; j <=b ; ++j) {
            add(i,a+j,1);
        }
        add(0,i,X[i]);
    }
    for (int j = 1; j <=b ; ++j) {
        add(a+j,a+b+1,y[j]);
    }
    n=a+b+1;
    sp=0;tp=a+b+1;
    int k=dinic();
 //   printf("%d
",k);
    if(k==sum) printf("1
");
    else {printf("0
");return 0;}
    for (int i = 1; i <=a; ++i) {
        for (int j = pre[i]; j !=-1 ; j=mp[j].next) {
            if(mp[j].cap ==0) printf("%d ",mp[j].v-a);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}