P1144 最短路计数

题目描述

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1−N 。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含 22个正整数 N,M 为图的顶点数与边数。

接下来 M 行，每行 2个正整数 x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共 N行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出$ans mod 100003$后的结果即可。如果无法到达顶点 i则输出 0 。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1 到 5的最短路有 4条，分别为 2 条 1-2-4-5 和 2 条 1−3−4−5 （由于 4−5 的边有 22 条）。

对于 20% 的数据， N ≤ 100 ；

对于 60% 的数据， N ≤ 1000 ；

对于 100% 的数据， N<=1000000,M<=2000000 。

题解 SPFA算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e6+10;
const int mod=100003;
vector<int>mapp[MAXN];
int dis[MAXN],ans[MAXN];
bool vis[MAXN];
queue<int >qu;
int n,m;
void bfs(int root)
{
    memset(vis,false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        dis[i]=0x3f3f3f3f;
    }
    qu.push(root);vis[root]=true;
    dis[root]=0;ans[root]=1;
    while (!qu.empty())
    {
        int x=qu.front();qu.pop();
        for (int i = 0; i <mapp[x].size() ; ++i) {
            int v=mapp[x][i];
            if(dis[v]>dis[x]+1) {
                dis[v]=dis[x]+1;
                ans[v]=ans[x];
                if(!vis[v]) vis[v]=true,qu.push(v);
            }else if(dis[v] == dis[x]+1) {
                    ans[v]=(ans[v]+ans[x])%mod;
            }
            vis[x]= false;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==y) continue;
        mapp[x].push_back(y);
        mapp[y].push_back(x);
    }
    bfs(1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}