二分查找 Binaryserach

   二分查找:

   二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

     //考虑边界条件

//[]闭区间
int Binaryserach(int *array, int size, int key)
{
    assert(array != NULL);
    int left = 0;
    int right = size - 1;
    while (left <= right)
    {
        int mid =( (right - left) >>1) + left;
        if (array[mid] > key)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else if (array[mid] < key)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}

//[)半开半闭区间
int Binaryserach(int *array, int size, int key)
{
        assert(array != NULL);
        int left = 0;
        int right = size;
        while (left < right)
        {
            int mid =( (right - left) >>1) + left;
            if (array[mid] > key)
            {
                right = mid ;
            }
            else if (array[mid] < key)
            {
                left = mid + 1;
            }
            else
            {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
}

   /*递归实现（递归算法解题通常显得比较简洁，但递归算法解题的运行效率较低；
在递归调用的过程中系统为一层返回点、局部变量开辟了栈来存储，空间复杂度增大。一般情况下不建议用递归算法设计程序）*/

int Binaryserach(int *array, int left,int right,int key)
{
    assert(array != NULL);
    if (left <= right)
    {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left;
        if (array[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        if (array[mid] > key)
        {
            return Binaryserach(array, left, mid - 1, key);
        }
        else
        {
            return Binaryserach(array, mid + 1, right, key);
        }
    }
    else 
        return -1;
}