POJ 3061 Subsequence【二分答案】||【尺取法】

<题目链接>

题目大意：

给你一段长度为n的整数序列，并且给出一个整数S,问你这段序列中区间之和大于等于S的最短区间长度是多少。

解题分析：
本题可以用二分答案做，先求出前缀和，然后枚举区间长度，然后再判断其是否合法即可，复杂度$O(nlog(n))$。同时，尺取法也是一个不错的选择，通过不断的移动区间的头、尾指针来寻求答案，复杂度为 $O(n)$。

尺取法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,s,val[int(1e5+5)];

int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&s);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
        int sum=0,l=1,r=1;
        int ans=1e9;
        while(true){    //推进区间的头结点和尾节点
            while(sum<s && r<=n)sum+=val[r++];
            if(sum<s)break;
            ans=min(ans,r-l);
            sum-=val[l++];
        }
        if(ans==1e9)puts("0");
        else printf("%d
",ans);
    }
}

二分答案：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;
int n,s;
int sum[N];
bool check(int x){  //判断是否有符合条件的区间
    for(int i=1;i+x-1<=n;i++){
        if(sum[i+x-1]-sum[i-1]>=s)return true;
    }return false;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        sum[0]=0;
        scanf("%d%d",&n,&s);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
        int l=0,r=n,ans=-1;
        while(l<=r){     //二分答案，枚举区间长度
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        if(ans==-1)puts("0");
        else printf("%d
",ans);
    }
}

2019-03-03