Codeforces 1000E We Need More Bosses (边双连通+最长链)

<题目链接>

题目大意：
给定一个$n$个节点$m$条边的无向图，问你对任意两点，最多有多少条特殊边，特殊边指删除这条边后，这两个点不能够到达。

解题分析：

特殊变其实就是指割边，题意就是问你任意两点的路径之间，割边的最大数量。比较裸的题目，由边双连通和树的直径拼凑而成。

用边双连通缩完点之后，树形DP算出最长链即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T&x){        
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' ||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
    x*=f;
}
#define pb push_back
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 3e5+5;
int n,m,tot,top,bcc;
int head1[N],head2[N],dfn[N],bel[N],cnt1,cnt2;
int low[N],instk[N],stk[N];
vector<int>G[N];
struct Edge{ int from,to,nxt; }e1[N<<1],e2[N<<1];
int ans;
inline void init(){
    REP(i,0,n)G[i].clear();
    cnt1=cnt2=tot=top=bcc=0;
    clr(dfn,0);clr(bel,0);
    clr(head1,-1);clr(head2,-1);
}
inline void add1(int u,int v){
    e1[cnt1]=(Edge){u,v,head1[u]};head1[u]=cnt1++;
}
inline void add2(int u,int v){
    e2[cnt2]=(Edge){u,v,head2[u]};head2[u]=cnt2++;
}
void Tarjan(int u,int pre){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    instk[u]=1;stk[++top]=u;
    bool fp=false;
    for(int i=head1[u];~i;i=e1[i].nxt){
        int v=e1[i].to;
        if(v==pre && !fp){ fp=true;continue; }
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(instk[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++bcc;
        while(true){
            int v=stk[top--];
            instk[v]=0;    
            bel[v]=bcc;
            G[bcc].pb(v);      
            if(u==v)break;
        }
    }
}
inline void getMap(){
    for(int i=0;i<cnt1;i++){        //缩点 
        int u=e1[i].from,v=e1[i].to;
        if(bel[u]!=bel[v])add2(bel[u],bel[v]);
    }
}

int dp1[N],dp2[N];
//树形DP求树的直径
void dfs(int u,int pre){
    for(int i=head2[u];~i;i=e2[i].nxt){
        int v=e2[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,u);
        if(dp1[v]+1>dp1[u])dp2[u]=dp1[u],dp1[u]=dp1[v]+1;
        else if(dp1[v]+1>dp2[u])dp2[u]=dp1[v]+1;
    }
    ans=max(ans,dp1[u]+dp2[u]);
}

int main(){
    init();
    read(n);read(m);
    REP(i,1,m){
        int u,v;read(u);read(v);
        add1(u,v);add1(v,u);
    }
    Tarjan(1,-1);
    getMap();
    dfs(1,-1);        //进行树形DP求最长链
    cout<<ans<<endl;
}