hdu 4513 最长不下降回文序列【manacher】

<题目链接>

　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！ 
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形： 

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的； 
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意； 
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。 

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

Input　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)； 
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。Output　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

解题分析：
仔细看完题目后，发现就是叫我们求一个最长回文子序列，只不过要加上一个限制条件，即，这个回文序列的左半部分必须是不下降的。这个并不难实现，只需要在平常manacher的模板上做一些修改即可。
就是每次len[i]++时，判断一下是否是不下降的，如果不符合条件。len[i]就不增加。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 1000;

int s[maxn], str[maxn << 1];
int len[maxn << 1];
int n, m;

void Init()
{
    int i;
    str[0] = -100;    
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        str[2 * i + 1] = -1;
        str[2 * i + 2] = s[i];
    }
    str[2 * i + 1] = -1;
    str[2 * i + 2] = 0;
    m = 2 * i + 1;
}

int manacher()
{
    int mx = 0, id = 0;
    int ans = -0x3f;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        len[i] = mx>i ? min(len[2 * id - i], mx - i) : 1;
        while (str[i - len[i]] == str[i + len[i]] && ((str[i - len[i]] == -1 )|| (str[i - len[i]]) <= str[i - len[i] + 2]))
            len[i]++;                   //加上这个限制条件就行，仔细推敲一下
        
        if (mx<i + len[i])
        {
            id = i;
            mx = i + len[i];
        }
        ans = max(ans, len[i]);
    }
    return ans - 1;
}


int main()
{
    int t; cin >> t;
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &s[i]);
        }
        Init();

        printf("%d
", manacher());
    }
    return 0;
}

2018-08-07