hdu3047 Zjnu Stadium【带权并查集】

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题目大意：

有n个人坐在zjnu体育馆里面，然后给出m个他们之间的距离， A B X， 代表B的座位比A多X. 然后求出这m个关系之间有多少个错误，所谓错误就是当前这个关系与之前的有冲突。

解题分析：

（1）弄清题意，找出出现冲突的位置，判断冲突很简单就是当两个人在同一行坐，同时他们到根节点的距离差值正好是他们之间的差值，此时就出现了冲突了。

（2）关键有两个地方，这也是并查集题目的难点，就是压缩集合，和求节点到根的距离。这里压缩集合就很简单了，一个通用的递归。求到跟的距离dist[a] += dist[tem]; dist[rb]=dist[a]+x-dist[b];注意这两行代码，这是核心代码，首先第一行是求出节点a到根的距离。第二行代码使用的是数学中向量计算的原理如图

注意x是指b->a 

这道题我还是很不明白，为什么连

3 2

1 2 150

2 3 150

这组数据输出的都是0，我觉得应该是1.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5e4+10;
int n,m,ans;

int fa[maxn];
int r[maxn];

int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    int temp=fa[x];
    fa[x]=find(fa[x]);
    r[x]=(r[x]+r[temp])%300;
    return fa[x];
}

void Uion(int a,int b,int c){
    int ra=find(a);
    int rb=find(b);
    if(ra==rb){
        if((r[a]-r[b]+300)%300!=c)ans++;      //这里意味着原来所确定a、b之间的关系与现在a、b给定的关系发生冲突，所以ans++
    }
    else{
        fa[ra]=rb;
        r[ra]=(c-r[a]+r[b]+300)%300;          //矢量求解ra到rb的距离
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){   
        for(int i=1;i<=n;i++){
            fa[i]=i;
            r[i]=0;
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            Uion(a,b,c);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

2018-08-14