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题目大意：
往一堵墙上贴海报，依次输出这些海报张贴的范围，这些海报能够相互覆盖，问最后能够看见几张海报？
解题分析：
由于是给出每张海报的区间，所以在这些区间内的很多点可能用不上，所以我们采用离散化，将这个大的区间映射到一个更小更紧凑的区间。
但是只是这样简单的离散化是错误的， 如三张海报为：1~10 1~4 6~10 离散化时 X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 6, X[ 4 ] = 10 第一张海报时：墙的1~4被染为1； 第二张海报时：墙的1~2被染为2，3~4仍为1； 第三张海报时：墙的3~4被染为3，1~2仍为2。 最终，第一张海报就显示被完全覆盖了，于是输出2，但实际上明显不是这样，正确输出为3。 新的离散方法为：在相差大于1的数间加一个数，例如在上面1 4 6 10中间加5（算法中实际上1，4之间，6，10之间都新增了数的） X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 5, X[ 4 ] = 6， X[ 5 ] = 10 这样之后，第一次是1~5被染成1；第二次1~2被染成2；第三次4~5被染成3 最终，1~2为2，3为1，4~5为3，于是输出正确结果3。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <set> 5 using namespace std; 6 7 #define Lson rt<<1,l,mid 8 #define Rson rt<<1|1,mid+1,r 9 const int maxn=10000+100; 10 int x[maxn<<4],tr[maxn<<4],lx[maxn<<2],rx[maxn<<2]; 11 set<int>s; 12 13 void Pushdown(int rt){ 14 tr[rt<<1]=tr[rt<<1|1]=tr[rt]; 15 tr[rt]=-1; 16 } 17 18 void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int c){ 19 if(L<=l&&r<=R){ 20 tr[rt]=c; 21 return; 22 } 23 if(tr[rt]!=-1)Pushdown(rt); //如果tr[rt]==-1,说明不需要将该点的值Pushdown 24 int mid=(l+r)>>1; 25 if(L<=mid)update(Lson,L,R,c); 26 if(R>mid)update(Rson,L,R,c); 27 } 28 29 void query(int rt,int l,int r){ 30 if(tr[rt]!=-1){ //因为update的时候，只要该节点的区间包含在要求修改的区间内，就直接将值赋给该节点了，不会继续向下更新，所以，不用一直查询到子节点 31 s.insert(tr[rt]); //用set来去掉重复的标号 32 return; 33 } 34 if(l==r)return; 35 if(tr[rt]!=-1)Pushdown(rt); 36 int mid=(l+r)>>1; 37 query(Lson); 38 query(Rson); 39 } 40 41 int main(){ 42 int T;scanf("%d",&T); 43 while(T--){ 44 memset(tr,-1,sizeof(tr)); 45 int cnt=0; 46 int n;scanf("%d",&n); 47 s.clear(); 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 scanf("%d%d",&lx[i],&rx[i]); 50 x[++cnt]=lx[i]; 51 x[++cnt]=rx[i]; 52 } 53 sort(x+1,x+1+cnt); 54 int num=1; 55 for(int i=2;i<=cnt;i++){ 56 if(x[i]!=x[i-1])x[++num]=x[i]; //去重 57 } 58 for(int i=num;i>=2;i--){ 59 if(x[i]-x[i-1]>1)x[++num]=x[i]-1; //如果两个点之间间距>1，那么在它们之间插入一个点 60 } 61 sort(x+1,x+1+num); 62 for(int i=1;i<=n;i++){ 63 int le=lower_bound(x+1,x+1+num,lx[i])-x; //找到该点离散化后的坐标 64 int ri=lower_bound(x+1,x+1+num,rx[i])-x; 65 update(1,1,num,le,ri,i); //将这段区间染成 i 66 } 67 query(1,1,num); //查找整个离散化后的区域总共有多少种标号 68 printf("%d ",s.size()); 69 } 70 return 0; 71 }
2018-09-22