POJ 2631 Roads in the North (模板题)(树的直径)

<题目链接>

题目大意：
求一颗带权树上任意两点的最远路径长度。

解题分析：

裸的树的直径，可由树形DP和DFS、BFS求解，下面介绍的是BFS解法。

在树上跑两遍BFS即可，第一遍BFS以任意点为起点，此时得到的离它距离最远的点为树的直径上的端点之一，然后再以这个端点为起点，跑一遍BFS，此时离它最远的点为树直径的另一个端点，同时，它们之间的距离即为树的直径。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=1e4+10;

struct Edge{
    int to,val,next;
}edge[M<<1];
int vis[M],d[M];
int head[M],cnt;
int res,ans;
void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].val=w;
    edge[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
void bfs(int s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>que;
    vis[s]=1;d[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(!vis[v]){
                d[v]=d[u]+edge[i].val;
                vis[v]=1;
                que.push(v);
                if(d[v]>ans)    //更新最远距离
                    ans=d[v],res=v;
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
    int u,v,w;
    while(scanf("%d%d%d",&u,&v,&w)!=EOF)
        addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);
    ans=0;
    bfs(1);     //先得到离1距离最远的节点(该节点为树的直径那两个节点之一)
    bfs(res);   //然后再跑一遍BFS，得到直径的另一个端点
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2018-11-07