poj 1276 多重背包模板题

题意：

给出总的钱币额V，给出n种币值和数目，问最接近V的的组合？

分析：

多重背包的模板题，多重背包问题是：
有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有num[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
状态转移为：

F[i，v] = max{F[i−1,v−k∗Ci] + k∗Wi |0 ≤ k ≤ Mi}

对于本题，币值既是费用也是价值，然后套一下模板搞定。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100000+9;
int f[N],w[N],c[N],num[N],V,n;
void ZeroOnePack(int C,int W)
{
    for(int v=V;v>=C;v--)
        f[v]=max(f[v],f[v-C]+W);
}
void CompletePack(int C,int W)
{
    for(int v=C;v<=V;v++)
        f[v]=max(f[v],f[v-C]+W);
}
int MultiplePack()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(num[i]*c[i]>V)
            CompletePack(c[i],w[i]);
        else{
            int k=1;
            while(k<num[i]){
                ZeroOnePack(k*c[i],k*w[i]);
                num[i]-=k;
                k<<=1;
            }
            ZeroOnePack(num[i]*c[i],num[i]*w[i]);
        }
    }
    return f[V];
}

int main()
{
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&V,&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&num[i],&c[i]);
            w[i]=c[i];
        }
        printf("%d
",MultiplePack());
    }
    return 0;
}