poj 2002 哈希+几何

题意：

给出一些平面上点的坐标，用其中的点做顶点，求其中能组成正方形的个数。

分析：

这题的做法很容易想到，枚举两个点，然后求出正方形另外两个点的坐标，用哈希判断一下是否存在即可（当然也可以排完序后二分）。

思路是简单的，关键是怎么通过正方形的两个点求出另外两点的坐标？可以想到可以枚举正方形的一边或者对角线，其实都可以通过公式得到两点，那么就看怎么求另外两点容易了。我用的是枚举正方形的一条边，然后找出这条边的左右各自的的两点（因为可以和左右各自的两点构成正方形）。用的公式就是下面代码中的getPoint函数的公式，公式画个图就能看出来了。。。

另外看网上还有的旋转点去得到的，就是边长的一点做圆心，另一点旋转90度就可以得到其它点了。可以学习一下。

http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/47027051

还有这篇：http://blog.csdn.net/viphong/article/details/50527983是枚举的对角线

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int prime=997;
typedef pair<int,int>pii;
vector<pii>hs[prime];
pii p[1009];
pii c,d,e,f;
void getPoint(pii a,pii b)
{
    c.x=b.x+(b.y-a.y);
    c.y=b.y-(b.x-a.x);
    d.x=a.x+(b.y-a.y);
    d.y=a.y-(b.x-a.x);
    e.x=b.x-(b.y-a.y);
    e.y=b.y+(b.x-a.x);
    f.x=a.x-(b.y-a.y);
    f.y=a.y+(b.x-a.x);
}
bool getHash(pii a)
{
    int t=a.x*a.x+a.y*a.y;
    int id=t%prime;
    for(int i=0;i<hs[id].size();i++)
        if(hs[id][i]==a)return true;
    return false;
}
int main()
{
    int n,t;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<prime;i++)hs[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            t=p[i].x*p[i].x+p[i].y*p[i].y;
            hs[t%prime].push_back(p[i]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                getPoint(p[i],p[j]);
                if(getHash(c)&&getHash(d))ans++;
                if(getHash(e)&&getHash(f))ans++;
            }
        }
        printf("%d
",ans/4);
    }
    return 0;
}