Bag of mice

题目：这里有w只白鼠和b只黑鼠，龙和王妃轮流从袋子里抓鼠，每次抓一只，抓到第一只白鼠的人获胜。当龙抓一只鼠时，袋子里会跑掉一只鼠，跑掉的鼠是等概率的。问王妃获胜的概率。

 思路：设有i只白鼠j只黑鼠的状态下王妃获胜的概率是dp[i][j]。

王妃在i，j情况下取得一只白鼠获胜，概率为i/(i+j)；

王妃没有取到白鼠，取黑鼠的概率是j/(i+j)，若王妃要赢，下次龙一定取黑鼠，概率为(j-1)/(i+j-1)，同时跑掉的是黑鼠，概率为(j-2)/(i+j-2)，状态转移到dp[i][j-3];
王妃没有取到白鼠，取黑鼠的概率是j/(i+j)，若王妃要赢，下次龙一定取黑鼠，概率为(j-1)/(i+j-1)，同时跑掉的是白鼠，概率为i/(i+j-2)，状态转移到dp[i-1][j-2];

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#include <bitset>
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#include<string>
using namespace std;
#define maxn 1e3;
// i只白鼠j只黑鼠的状态下王妃获胜的概率是dp[i][j]
double dp[1005][1005];
int main() {
    int w, b;
    cin >> w >> b;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= w; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 0; i <= b; i++) {
        dp[0][i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= w; i++) {
        for (int j = 1; j <= b; j++) {
            dp[i][j] = i * 1.0 / (i + j);
            if (j >= 2) { // 在王妃第一次抓黑鼠后，龙又抓黑鼠 ，跑掉了白鼠
                dp[i][j] += 1.0 *j / (i + j) * (1.0 * (j - 1) / (i + j - 1)) * (1.0 * i / (i + j - 2)) * dp[i - 1][j - 2];
            }
            if (j >= 3) {//  跑掉黑鼠
                dp[i][j] += 1.0 * j / (i + j) * (j - 1) * 1.0 / (i + j - 1) * (j - 2) * 1.0 / (i + j - 2) * dp[i][j - 3];
            }
        }
    }
    printf("%.9lf
", dp[w][b]);
    return 0;
}

 链接：https://blog.csdn.net/u013081425/article/details/39084275