二叉查找树又称二叉搜索树，是一种效率极高的数据结构。
二叉查找树的定义是：
对于一棵二叉查找树上的一个节点，他的左子树上的任何一个值都比它小，右子树上的任何一个值都比它大（不考虑相等的情况）。他的左右子树又是一棵二叉查找树。
比如下图就是一个二叉查找树：
主要功能有：
插入，查找和删除。
我们还需要定义一个结构体：
1 struct node{ //结构体 2 int data; //数据 3 node *left,*right,*parent; //指针 4 node() : data(0),left(NULL),right(NULL),parent(NULL){} //构造函数 5 }; //分号
由二叉查找树的性质可以显而易见地知道，Insert和find的效率约等于二叉树的深度，效率在O(log2n)~O(n)之间。而delete_node的效率为O(1)。
本文只实现上面两个，第三个自己写。
由二叉查找树的性质可以显而易见地知道，Insert只需要向下摸索就能找到他应该存放的位置，下面是代码：
1 int Insert(int x,node *now){ //建树 2 if(now->data==0){ //判断树是否为空 3 now->data=x; //为空就赋值 4 return 0; //返回 5 }else{ //否则 6 if(now->data>x){ //找自己应该放在哪个位置，如果x小于当前节点的值 7 if(now->left!=end){ //如果左子树不是空 8 Insert(x,now->left); //向下递归 9 }else{ //否则 10 node *p=new node; //定义node型指针并给它申请新空间 11 p->data=x; //将x放进去 12 p->parent=now; //将它和它父母连上去 13 p->left=end; //指向结束，代表空 14 p->right=end; //指向结束 15 now->left=p; //将父母和自己连起来 16 return 0; //返回 17 } //花括号 18 }else{ //否则 19 if(now->right!=end){ //如果右子树不是空 20 Insert(x,now->right); //向下递归 21 }else{ //否则 22 node *p=new node; //定义node型指针并给它申请新空间 23 p->data=x; //将x放进去 24 p->parent=now; //将它和它父母连上去 25 p->left=end; //指向结束，代表空 26 p->right=end; //指向结束，代表空 27 now->right=p; //将父母和自己连起来 28 return 0; //返回 29 } //花括号 30 } //花括号 31 } //花括号 32 } //花括号
删除就比较麻烦了，要分类讨论
如果删除的节点没有孩子的话，就直接删掉就是了。
如果有一个孩子，那就将父亲的孩子变为自己的孩子。
如果有两个，就找最接近自己的一个(可以通过中序遍历找，也可以用特殊方法)
下面是代码：
1 int delete_node(int x){ //删除部分不写注释 2 node *now=root; 3 while(now->data!=x){ 4 if(now->data>x) 5 now=now->left; 6 else 7 now=now->right; 8 } 9 if(now->data!=x){ 10 cout<<"no "; 11 return 0; 12 }else{ 13 if(now->left==end){ 14 node *p=now->parent; 15 if(p->left==now) 16 p->left=now->right; 17 else 18 p->right=now->right; 19 delete now; 20 return 1; 21 }else{ 22 if(now->right==end){ 23 node *p=now->parent; 24 if(p->left==now) 25 p->left=now->left; 26 else 27 p->right=now->left; 28 delete now; 29 return 1; 30 }else{ 31 node *p=now->left; 32 while(p->right!=end) 33 p=p->right; 34 now->data=p->data; 35 if(p->parent!=now) 36 p->parent->right=p->left; 37 else 38 p->parent->left=end; 39 delete p; 40 return 1; 41 } 42 } 43 } 44 }
查找自己完成。