CF1131E String Multiplication（？？？）

这题难度2200，应该值了。

题目链接：CF原网

题目大意：定义两个字符串 $s$ 和 $t$（$s$ 的长度为 $m$）的乘积为 $t+s_1+t+s_2+dots+t+s_m+t$。定义一个字符串的美丽度为最长的相同字母连续子序列的长度。现在给出 $n$ 个字符串 $p_i$，问 $((p_1p_2)p_3)dots p_n$ 的美丽度。

$1le nle 10^5,sum|p_i|le 10^5$。

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官方题解讲的很复杂，但看起来也就是个暴力大模拟，跟我的做法差不多。

为叙述方便，令 $P_i=((p_1p_2)p_3)dots p_i$。

我们现在考虑如何从 $P_{i-1}$ 转移到 $P_i$。

对于每个 $P_i$，我们维护 $s[i][c]$ 表示 $P_i$ 中最长的连续 $c$ 的长度。

先不考虑乘法，将 $s[i][c]$ 设为 $p_i$ 中的连续长度。

定义 $lc$ 为 $p_i$ 最长的连续字母前缀，$rc$ 为最长的连续字母后缀。

首先如果 $p_i$ 的首尾字母不相同，那么 $s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $lc+[P_{i-1} ext{中出现过}{p_i}_1]$ 更新（接在原来字符的后面组成）。$s[i][{p_i}_{|p_i|}]$ 同理。

否则如果 $p_i$ 不由相同字母构成，那么：

• 如果 $P_i$ 中出现过 ${p_i}_1$，$s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $lc+rc+1$ 更新。（前缀接在这个字符后面，前一个后缀接在这个字符前面）
• 否则，$s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $max(lc,rc)$ 更新，这不会更优，可以省略。

否则，就可以把 $s[i-1][{p_i}_1]$ 个 ${p_i}_1$ 拿出来，前后接上 $p_i$，那么 $s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $|p_i|(s[i-1][{p_i}_1]+1)+s[i-1][{p_i}_1]$ 更新。

注意最后 $P_{i-1}$ 会被拆成一个个字符，他们对 $s[i]$ 的贡献就是每个字符有没有出现过，而不是出现次数。

最后所有 $s[n][c]$ 的最大值就是答案。

时间复杂度 $O(sum |p_i|)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=100010;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
    char ch=getchar();int x=0,f=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f?-x:x;
}
int n,cont[100010][26],s[26];
char str[maxn];
inline void chkmax(int &x,int y){
    if(y>x) x=y;
}
int main(){
    n=read();
    FOR(nn,1,n){
        scanf("%s",str+1);
        int len=strlen(str+1);
        int cnt=1;
        FOR(i,1,len)
            if(str[i]!=str[i+1]){
                chkmax(cont[nn][str[i]-'a'],cnt);
                cnt=1;
            }
            else cnt++;
        int lcnt=1,rcnt=1;
        FOR(i,2,len){
            if(str[i]==str[1]) lcnt++;
            else break;
        }
        ROF(i,len-1,1){
            if(str[i]==str[len]) rcnt++;
            else break;
        }
        if(nn!=1){
            if(lcnt==len && rcnt==len) chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],len*(cont[nn-1][str[1]-'a']+1)+cont[nn-1][str[1]-'a']);
            else if(str[1]==str[len]){
                if(cont[nn-1][str[1]-'a']) chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],lcnt+rcnt+1);
            }
            else{
                chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],lcnt+!!cont[nn-1][str[1]-'a']);
                chkmax(cont[nn][str[len]-'a'],rcnt+!!cont[nn-1][str[len]-'a']);
            }
        }
        FOR(i,0,25) chkmax(cont[nn][i],!!cont[nn-1][i]);
    }
    int res=0;
    FOR(i,0,25) res=max(res,cont[n][i]);
    printf("%d
",res);
}