题目链接:LOJ
题目大意:看到题目名字应该都知道是啥了吧。
$1le Nle 10^{11}$。
阉割版 min_25 筛。发现答案实际上就是 min_25 筛中 $g(N,pl)$ 的值。(取次数 $k=0$ 即可)
在这里再写一遍式子。(用久了应该要背了)
$g(n,0)=n-1$
$g(n,j)=egin{cases}g(n,j-1)&p_j^2>n\g(n,j-1)-(g(lfloordfrac{n}{p_j} floor,j)-(j-1))&p_j^2le nend{cases}$
直接算即可。时间复杂度 $O(frac{N^{3/4}}{log N})$。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=666666; #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) ll n,w[maxn],g[maxn]; int sq,pri[maxn],pl,tot,id1[maxn],id2[maxn]; bool vis[maxn]; inline int id(ll x){return x<=sq?id1[x]:id2[n/x];} void init(){ sq=sqrt(n); FOR(i,2,sq){ if(!vis[i]) pri[++pl]=i; FOR(j,1,pl){ if(i*pri[j]>sq) break; vis[i*pri[j]]=true; if(i%pri[j]==0) break; } } for(ll l=1,r;l<=n;l=r+1){ r=n/(n/l); w[++tot]=n/l; if(n/l<=sq) id1[n/l]=tot; else id2[n/(n/l)]=tot; g[tot]=w[tot]-1; } } void calc(){ FOR(i,1,pl) FOR(j,1,tot){ if((ll)pri[i]*pri[i]>w[j]) break; g[j]-=g[id(w[j]/pri[i])]-(i-1); } } int main(){ scanf("%lld",&n); init(); calc(); printf("%lld ",g[id(n)]); }