你可能会好奇为什么只有一个 BFS 的标签,却还能够排到 F 的位置。
因为它实在是太 简 单 了
有更新
首先,比较两个数,可以先比较两个数的长度,然后比较两个数看成数字串后的字典序。
不妨先把每条边拆成更多条边(中间加虚点),比如 233 拆成一条三条边的链,权分别是 2,3,3。
对于长度,根据 BFS 的性质,肯定是长度短的先访问。所以接下来只用稍微注意一下字典序。
其实也很简单:对每个出点,按照边权从小到大排序。可以证明访问到的点的答案(没取模)是单调不降的。
有个小细节:对于一些答案相同的点在队列里面,可能有一个更优的转移是从后面的点转移得到的。然而对于大多数代码(也可能只是我的)是只会访问一次(就像普通 BFS 一样),就把前面不够优的转移选了。
那么可以把答案相同的点一起处理,然后先枚举所有 0 边,再枚举所有 1 边……。
如何判断两个点答案相同?直接比复杂度就挂了,答案是取模过的看起来也一副不能比的样子。
然而……我不会了,所以我直接比了,然后就过了?
求证明/hack……
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1337337,mod=1000000007;
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,m,cnt,h,r,q[maxn],ans[maxn];
vector<int> e[maxn][10];
bool vis[maxn],ch[maxn];
int main(){
cnt=n=read();m=read();
FOR(i,1,m){
int u=read(),v=read();
int tmp=i,pre=v;
while(tmp>9){
e[++cnt][tmp%10].push_back(pre);
tmp/=10;pre=cnt;
}
e[u][tmp].push_back(pre);
tmp=i;pre=u;
while(tmp>9){
e[++cnt][tmp%10].push_back(pre);
tmp/=10;pre=cnt;
}
e[v][tmp].push_back(pre);
}
q[h=r=1]=1;
vis[1]=true;
ans[1]=0;
while(h<=r){
int L=h,R=0;
FOR(i,h+1,r) if(ch[q[i]]){R=i-1;break;}
if(!R) R=r;
FOR(j,0,9) FOR(i,L,R){
int u=q[i];
FOR(k,0,(int)e[u][j].size()-1){
int v=e[u][j][k];
if(vis[v]) continue;
vis[v]=true;
ans[v]=(10ll*ans[u]+j)%mod;
if(ans[q[r]]!=ans[v]) ch[v]=true;
q[++r]=v;
}
}
h=R+1;
}
FOR(i,2,n) printf("%d
",ans[i]);
}
upd:会真做法了。直接看代码,懒得说了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1337337,mod=1000000007;
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,m,cnt,h,r,q[maxn],ans[maxn];
vector<int> e[maxn][10];
bool vis[maxn],ch[maxn];
int main(){
cnt=n=read();m=read();
FOR(i,1,m){
int u=read(),v=read();
int tmp=i,pre=v;
while(tmp>9){
e[++cnt][tmp%10].push_back(pre);
tmp/=10;pre=cnt;
}
e[u][tmp].push_back(pre);
tmp=i;pre=u;
while(tmp>9){
e[++cnt][tmp%10].push_back(pre);
tmp/=10;pre=cnt;
}
e[v][tmp].push_back(pre);
}
q[h=r=1]=1;
vis[1]=true;
ans[1]=0;
while(h<=r){
int L=h,R=0;
FOR(i,h+1,r) if(ch[q[i]]){R=i-1;break;}
if(!R) R=r;
FOR(j,0,9){
int hhh=0;
FOR(i,L,R){
int u=q[i];
FOR(k,0,(int)e[u][j].size()-1){
int v=e[u][j][k];
if(vis[v]) continue;
vis[v]=true;
ans[v]=(10ll*ans[u]+j)%mod;
if(++hhh!=1) ch[v]=true;
q[++r]=v;
}
}
}
h=R+1;
}
FOR(i,2,n) printf("%d
",ans[i]);
}