Restorer Distance

题意：

有一行砖，每行的高度为：(h_i)，有三种操作：
1.使一堆的高度 (+1)，花费：(A)；
2.使一堆的高度 (-1)，花费：(R)；
3.把一堆的转移动到另一堆上面，花费：(M)；
求最小的花费，使得最终所有的砖一样高。

分析：

答案为单峰函数，利用三分求解。
对最终的高度进行三分，求出当前高度下，需要的花费。注意，当增加和减少操作均有时，可以考虑和交换操作替代。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+5;
int h[N];
int n,a,r,m;
ll check(ll num)//最终的值
{//cout<<"num="<<num<<endl;
    ll cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(h[i]>num) cnt1+=(h[i]-num);
        else if(h[i]<num) cnt2+=(num-h[i]);
    }
    ll t=min(cnt1,cnt2);
    ll res=cnt1*r+cnt2*a;
    ll te=r*(cnt1-t)+a*(cnt2-t)+m*t;
    //cout<<min(res,te)<<endl;
    return min(res,te);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&r,&m);
    ll l=1e10,r=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        l=min(l,1LL*h[i]);
        r=max(r,1LL*h[i]);
    }
    while(l+5<=r)
    {
        ll mid1=(l+r)>>1;
        ll mid2=(mid1+r)>>1;
        if(check(mid1)<=check(mid2))
            r=mid2-1;
        else
            l=mid1+1;
    }
    ll ans=1e18;
    for(ll i=l;i<=r;i++)
        ans=min(ans,check(i));
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}