Number Game

题意：

给出同一个数 (n) ((1leq n leq 10^9))，两个人玩游戏，有两种操作：
1.除以一个大于 (1) 的奇数因子
2.当 (n>1) 时，可以减 (1)
无法操作的人输。
传送门

分析：

题目想复杂了，首先可以发现：
(n=1)，必输；
(n=2)，必胜；
(n>1& & n) 为奇数，必胜；
剩下对 (n) 为大于 (2) 的偶数的情况进行讨论：如果 (n) 有一个奇数的因子 (a)，除以该因子的得到的数为is (b)，是偶数。但偶数的情况不确定，那么，如何判断呢？当 (b) 为必胜时，那么 (b) 一定可以分解成一个奇数乘一个必败的偶数的形式，把此时得到的奇数和上一步的奇数合并得到一个更大的奇数，即当 (b) 有一个奇数因子，且除该因子的结果不为 (2)，则必胜 (b) 为必胜。 如果 (b) 除奇数因子得到的偶数为必胜的，那么该偶数一定可以通过再次分解得到一个奇数和一个必败偶数。而只有该偶数为 (2) 时是不可分解的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==1) printf("FastestFinger
");
        else if(n==2) printf("Ashishgup
");
        else if(n%2==1) printf("Ashishgup
");
        else
        {
            int f=0;
            for(int i=2;i*i<=n;i++)
            {
                if(n%i) continue;
                if((i&1)&&(n/i)!=2) f=1;
                if(((n/i)&1)&&i!=2) f=1;
            }
            if(f) printf("Ashishgup
");
            else printf("FastestFinger
");
        }
    }
    return 0;
}