题意：
分析：
当时是根据样例猜出的公式：
[f(n)=frac{prod_{n}^{i=1}{(2^i-1)}}{2^{frac{n(n+1)}{2}}}
]
然后递推求出 (2^n) 的逆元，预处理答案即可。注意超时和超内存。
具体的推导过程：https://blog.csdn.net/qq_45458915/article/details/107625864
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e7+5;
ll ans[N],tmp[N],res[N];
ll power(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
void init()
{
ll tv=power(2LL,mod-2);
ll inv=1;
tmp[1]=2;
for(int i=2;i<=2e7;i++)
tmp[i]=tmp[i-1]*2%mod;
ans[0]=1,res[0]=0;
for(int i=1;i<=2e7;i++)
{
inv=inv*tv%mod;
ans[i]=(ans[i-1]*(tmp[i]-1+mod)%mod*inv)%mod;
}
for(int i=1;i<=2e7;i++)
res[i]=res[i-1]^ans[i];
}
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
init();
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%lld
",res[n]);
}
return 0;
}