zoukankan      html  css  js  c++  java

  • OpenGL的几何变换[转]

    OpenGL的几何变换


    1．实验目的：
    　　理解掌握一个OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的方法。

    2．实验内容：
    　　（1）阅读实验原理，运行示范实验代码，掌握OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的方法；
    　　（2）根据示范代码，尝试完成实验作业；

    3．实验原理：
    　　（1）OpenGL下的几何变换
    　　在OpenGL的核心库中，每一种几何变换都有一个独立的函数，所有变换都在三维空间中定义。

    　　平移矩阵构造函数为glTranslate<f,d>(tx, ty, tz)，作用是把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。tx, ty，tz指定这个移动物体的矩阵，它们可以是任意的实数值，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点double），对于二维应用来说，tz=0.0。

    　　旋转矩阵构造函数为glRotate<f,d>(theta, vx, vy, vz)，作用是把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。theta, vx, vy, vz指定这个旋转物体的矩阵，物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋转，参数theta表示旋转的角度。向量v=(vx, vy，vz)的分量可以是任意的实数值，该向量用于定义通过坐标原点的旋转轴的方向，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点double），对于二维旋转来说，vx=0.0，vy=0.0，vz=1.0。

    　　缩放矩阵构造函数为glScale<f,d>(sx, sy, sz)，作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。sx, sy，sz指定这个缩放物体的矩阵，分别表示在x,y,z方向上的缩放比例，它们可以是任意的实数值，当缩放参数为负值时，该函数为反射矩阵，缩放相对于原点进行，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点double）。

    　　注意这里都是说“把当前矩阵和一个表示移动<旋转, 缩放>物体的矩阵相乘”，而不是直接说“这个函数就是旋转”或者“这个函数就是移动”，这是有原因的，马上就会讲到。

    　　假设当前矩阵为单位矩阵，然后先乘以一个表示旋转的矩阵R，再乘以一个表示移动的矩阵T，最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。那么，经过变换得到的顶点坐标就是((RT)v)。由于矩阵乘法满足结合率，((RT)v) = R(Tv))，换句话说，实际上是先进行移动，然后进行旋转。即：实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同，初学的时候需要特别注意这一点。

    　　（2）OpenGL下的各种变换简介
    　　我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体，我们可以：
    　　1、从不同的位置去观察它（人运动，选定某个位置去看）。（视图变换）
    　　2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大或缩小它（物体运动，让人看它的不同部分）。（模型变换）
    　　3、如果把物体画下来，我们可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，我们可能只希望看到物体的一部分，而不是全部（指定看的范围）。（投影变换）
    　　4、我们可能希望把整个看到的图形画下来，但它只占据纸张的一部分，而不是全部（指定在显示器窗口的那个位置显示）。（视口变换）

    　　这些，都可以在OpenGL中实现。

    　　从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。

    　　由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数，像这样：

    　　glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    　　该语句指定一个4×4的建模矩阵作为当前矩阵。
    　　通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。把当前矩阵设置为单位矩阵的函数为：

    　　glLoadIdentity();
    　　我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当我们需要保存时，调用glPushMatrix（）函数，它相当于把当前矩阵压入堆栈。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix（）函数，它相当于从堆栈栈顶弹出一个矩阵为当前矩阵。OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL实现中，堆栈的容量实际上超过了32个。因此不必过于担心矩阵的容量问题。
    　　通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。

    　　注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。

    　　4．示范代码：

     　　(1)、Translate示例　　

     1 #include <GL/glut.h>
 2 
 3 void init(void)
 4 {
 5     glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
 6 
 7     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
 8     gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0); //设置显示的范围是X:-5.0~5.0, Y:-5.0~5.0
 9     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
10 }
11 
12 void drawSquare(void) //绘制中心在原点，边长为2的正方形
13 {
14     glBegin(GL_POLYGON); //顶点指定需要按逆时针方向
15     {
16         glVertex2f(-1.0f,-1.0f);//左下点
17         glVertex2f(1.0f,-1.0f);//右下点
18         glVertex2f(1.0f, 1.0f);//右上点
19         glVertex2f(-1.0f,1.0f);//左上点
20     }
21     glEnd();
22 }
23 
24 void myDraw1(void)
25 {
26     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
27     
28     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
29     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
30     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
31     
32     glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
33     glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
34     drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
35     
36     glTranslatef(0.0,-3.0,0.0); //再向下移动3单位
37     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
38     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
39     
40     glFlush();
41 }
42 
43 void myDraw2(void)
44 {
45     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
46     
47     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
48     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
49     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
50     
51     glPushMatrix();
52     {
53         glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
54         glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
55         drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
56     }
57     glPopMatrix();
58     
59     glTranslatef(2.0,0.0,0.0); //再向右移动2单位
60     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
61     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
62     
63     glFlush();
64 }
65 
66 void main(int argc, char** argv)
67 {
68     glutInit(&argc, argv);
69     glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
70     glutInitWindowPosition(0, 0);
71     glutInitWindowSize(600, 600);
72     glutCreateWindow("Translate函数示例");
73     
74     init();
75     glutDisplayFunc(myDraw1);
76     glutMainLoop();
77 }

    　　生成图形：

    　　

    　　注意理解：myDraw1（）和myDraw2（）生成的图形完全相同，为什么？

    　　(2)、Rotate示例

     1 #include <GL/glut.h>
 2 
 3 void init(void)
 4 {
 5     glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
 6 
 7     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
 8     gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0); //设置显示的范围是X:-5.0~5.0, Y:-5.0~5.0
 9     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
10 }
11 
12 void drawSquare(void) //绘制中心在原点，边长为2的正方形
13 {
14     glBegin(GL_POLYGON); //顶点指定需要按逆时针方向
15     {
16         glVertex2f(-1.0f,-1.0f);//左下点
17         glVertex2f(1.0f,-1.0f);//右下点
18         glVertex2f(1.0f, 1.0f);//右上点
19         glVertex2f(-1.0f,1.0f);//左上点
20     }
21     glEnd();
22 }
23 
24 void myDraw1(void)
25 {
26     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
27     
28     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
29     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
30     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
31     
32     glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
33     glRotatef(30,0.0,0.0,1.0); //顺时针旋转30角度
34     glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
35     drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
36     
37     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
38     glTranslatef(-2.0,-3.0,0.0); //向左移动2单位，向下移动3单位
39     glRotatef(-30,0.0,0.0,1.0); //逆时针旋转30角度
40     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
41     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
42     
43     glFlush();
44 }
45 
46 void myDraw2(void)
47 {
48     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
49     
50     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
51     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
52     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
53     
54     glPushMatrix(); //把当前矩阵压入堆栈
55     {
56         glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
57         glRotatef(30,0.0,0.0,1.0); //顺时针旋转30角度
58         glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
59         drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
60     }
61     glPopMatrix(); //从堆栈栈顶弹出一个矩阵为当前矩阵
62     
63     glTranslatef(-2.0,-3.0,0.0); //向左移动2单位，向下移动3单位
64     glRotatef(-30,0.0,0.0,1.0); //逆时针旋转30角度
65     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
66     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
67     
68     glFlush();
69 }
70 
71 void main(int argc, char** argv)
72 {
73     glutInit(&argc, argv);
74     glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
75     glutInitWindowPosition(0, 0);
76     glutInitWindowSize(600, 600);
77     glutCreateWindow("Rotate函数示例");
78 
79     init();
80     glutDisplayFunc(myDraw1);
81     glutMainLoop();
82 }

    　　生成图形：

    　　

    　　注意理解：myDraw1（）和myDraw2（）生成的图形完全相同，为什么？

    　　

     1 #include <GL/glut.h>
 2 void init(void)
 3 {
 4     glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
 5     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
 6     gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0); //设置显示的范围是X:-5.0~5.0, Y:-5.0~5.0
 7     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
 8 }
 9 
10 void drawSquare(void) //绘制中心在原点，边长为2的正方形
11 {
12     glBegin(GL_POLYGON); //顶点指定需要按逆时针方向
13     {
14         glVertex2f(-1.0f,-1.0f);//左下点
15         glVertex2f(1.0f,-1.0f);//右下点
16         glVertex2f(1.0f, 1.0f);//右上点
17         glVertex2f(-1.0f,1.0f);//左上点
18     }
19     glEnd();
20 }
21 
22 void myDraw1(void)
23 {
24     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
25     
26     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
27     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
28     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
29     
30     glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
31     glScalef(1.0,1.5,1.0); //X和Z方向保持不变，Y方向放大为原来的1.5倍
32     glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
33     drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
34     
35     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
36     glTranslatef(-2.0,-3.0,0.0); //向左移动2单位，向下移动3单位
37     glScalef(0.5,1.5,1.0); //Z方向保持不变，X方向缩小为原来的0.5倍，Y方向放大为原来的1.5倍
38     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
39     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
40     
41     glFlush();
42 }
43 
44 void myDraw2(void)
45 {
46     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
47     
48     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
49     glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
50     drawSquare(); //在原点处绘制边长为2红色正方形
51     glPushMatrix(); //把当前矩阵压入堆栈
52     {
53         glTranslatef(2.0,3.0,0.0); //向右移动2单位，向上移动3单位
54         glScalef(1.0,1.5,1.0); //X和Z方向保持不变，Y方向放大为原来的1.5倍
55         glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
56         drawSquare(); //绘制边长为2绿色正方形
57     }
58     glPopMatrix(); //从堆栈栈顶弹出一个矩阵为当前矩阵
59     
60     glTranslatef(-2.0,-3.0,0.0); //向左移动2单位，向下移动3单位
61     glScalef(0.5,1.5,1.0); //Z方向保持不变，X方向缩小为原来的0.5倍，Y方向放大为原来的1.5倍
62     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
63     drawSquare(); //绘制边长为2蓝色正方形
64     
65     glFlush();
66 }
67 
68 void main(int argc, char** argv)
69 {
70     glutInit(&argc, argv);
71     glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
72     glutInitWindowPosition(0, 0);
73     glutInitWindowSize(600, 600);
74     glutCreateWindow("Scale函数示例");
75     
76     init();
77     glutDisplayFunc(myDraw1);
78     glutMainLoop();
79 }

    　　生成图形：

    　　

    　　注意理解：myDraw1（）和myDraw2（）生成的图形完全相同，为什么？

    　　(4)、综合示例

     1 #include <GL/glut.h>
 2 
 3 void init(void)
 4 {
 5     glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
 6     
 7     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
 8     gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0); //设置显示的范围是X:-5.0~5.0, Y:-5.0~5.0
 9     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
10 }
11 
12 void drawSquare(void) //绘制中心在原点，边长为2的正方形
13 {
14     glBegin(GL_POLYGON); //顶点指定需要按逆时针方向
15     {
16         glVertex2f(-1.0f,-1.0f);//左下点
17         glVertex2f(1.0f,-1.0f);//右下点
18         glVertex2f(1.0f, 1.0f);//右上点
19         glVertex2f(-1.0f,1.0f);//左上点
20     }
21     glEnd();
22 }
23 
24 void myDraw(void)
25 {
26     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清空
27     
28     glLoadIdentity(); //将当前矩阵设为单位矩阵
29     glPushMatrix();
30     {
31         glTranslatef(0.0f,2.0f,0.0f);
32         glScalef(3.0,0.5,1.0);
33         glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
34         drawSquare(); //上面红色矩形
35     }
36     glPopMatrix();
37 
38     glPushMatrix();
39     {
40         glTranslatef(-3.0,0.0,0.0);
41         
42         glPushMatrix();
43         {
44             glRotatef(45.0,0.0,0.0,1.0);
45             glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
46             drawSquare(); //中间左菱形
47         }
48         glPopMatrix();
49     
50         glTranslatef(3.0,0.0,0.0);
51         
52         glPushMatrix();
53         {
54             glRotatef(45.0,0.0,0.0,1.0);
55             glColor3f(0.0, 0.7, 0.0);
56             drawSquare(); //中间中菱形
57         }
58         glPopMatrix();
59     
60         glTranslatef(3.0,0.0,0.0);
61         
62         glPushMatrix();
63         {
64             glRotatef(45.0,0.0,0.0,1.0);
65             glColor3f(0.0, 0.4, 0.0);
66             drawSquare(); //中间右菱形
67         }
68         glPopMatrix();
69     }
70     glPopMatrix();
71     
72     glTranslatef(0.0,-3.0,0.0);
73     glScalef(4.0,1.5,1.0);
74     glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
75     drawSquare(); //下面蓝色矩形
76     
77     glFlush();
78 }
79 
80 void main(int argc, char** argv)
81 {
82     glutInit(&argc, argv);
83     glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
84     glutInitWindowPosition(0, 0);
85     glutInitWindowSize(600, 600);
86     glutCreateWindow("几何变换函数综合示例");
87     
88     init();
89     glutDisplayFunc(myDraw);
90     glutMainLoop();
91 }

    　　生成图形：

    　　

    　　5.实验作业：

    　　绘制如下图形：

    　　

    　　提示：

    　　（1）写一个绘制菱形的函数drawDiamond(void)；　　

     1 void drawDiamond(void) //绘制中心在原点的菱形
 2 {
 3     glBegin(GL_POLYGON); //顶点指定需要按逆时针方向
 4     {
 5         glVertex2f(0.0f,-1.0f);//下点
 6         glVertex2f(2.0f,0.0f);//右点
 7         glVertex2f(0.0f, 1.0f);//上点
 8         glVertex2f(-2.0f,0.0f);//左点
 9     }
10     glEnd();
11 }

    　　（2）用几何变换绘制三个不同位置、旋转角度、颜色的菱形。

    　　附：带批处理安装的GLUT安装包:http://files.cnblogs.com/opengl/glut-install.rar

    　　转至：http://www.cnblogs.com/opengl/archive/2012/10/30/2747130.html
  • 相关阅读:
    jQuery中.bind() .live() .delegate() .on()的区别
    jq中Deferred对象的使用
    事件捕获和事件冒泡
    exec与match方法的区别
    json的转换操作
    iframe内容自适应高度
    Html：upload
    小米盒子
    APUE读书笔记：关于sigsuspend
    我的C笔记
  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/1024Planet/p/5650315.html
Copyright © 2011-2022 走看看