HDU 3746(KMP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

题意：给你一个字符串，要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数。 例子： abcabc 已经循环2次，添加数为0 abcac 没有循环2次，添加字符abcac。数目为5. abcabcab 已

经循环过2次，但第三次不完整，需要添加数为1 分析:还是用到了next数组，这个循环节这很巧妙啊。。。 做这个题需要好好理解KMP算法，尤其是next数组。

非优化的next数组的含义是：next[i]=k默示模式串下标为i的字符的前k-1个字符与开首的前k-1个字符相等，那么从1到i-1的模式串必定是轮回的，且循环节的长度为i-next[i].

理解了这一点这个题就很简单了。

总之 next含义是：

next[j]表代表j之前的字符串的真前缀和真后缀最大匹配长度 next[i]代表了前缀和后缀的最大匹配的值（需要彻底明白这点http://www.shengxun8.com/，相当重要）

非优化的next数组的含义是：next[i]=k默示模式串下标为i的字符的前k-1个字符与开首的前k-1个字符相等

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100002;
char str[N];
int  next[N];

void get_next(int len)
{
        int i = 0;
        int j = -1;
        next[i] = -1;
        while(i < len)
        {
            if(j == -1 || str[i] == str[j])
            {
                i++;
                j++;
                next[i] = j;
            }
            else
            {
                j = next[j];
            }
        }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s", str);
        int len = strlen(str);
        get_next(len);
        int x = len - next[len];
        if(len != x && (len % x == 0))
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            printf("%d\n", x - next[len] % x);
        }
    }
    return 0;
}

参考别人的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100002;
char str[N];
int next[N];

void get_next(int len)
{
    int i;
    int j = 0;
    for(next[1] = 0, i = 2; i <= len; i++)
    {
        while(j && str[j + 1] != str[i])
        {
            j = next[j];
        }
        if(str[j + 1] == str[i])
        {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s", str + 1);
        int len = strlen(str + 1);
        get_next(len);
        int x = len - next[len];
        if(len % x == 0 && len != x)
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            printf("%d\n", x - next[len] % x);
        }
    }
}

主要是next数组的求法不同，第一种是经过优化的，而第二种未经过优化。