数据结构-串

串

串是有零个或多个字符组成的有限序列，又名为字符串

空串：0个字符的串

空格串：只包含空格的串

串的比较

给定两个串：s=“a1a2…an”，t=“b1b2…bm”，当满足以下条件之一时，s<t。

1. n<m，且ai = bi (i=1,2,...,n)
   • 示例 s=“hap” t="happy"
2. 存在某个k≤min(m,n) ，使得ai=bi (i=1,2,...,k-1),ak < bk
   • 示例 s=“happen” t="happy" s5='e' < t5='y'

串的抽象数据类型

对于不同的高级语言，其实对串的基本操作会有不同的定义方法，

所以在用某个语言操作字符串时，需要先查看它的参考手册关于字符串的基本操作有哪些。

Java中，字符串操作就还有

• ToLower转小写

• ToUpper转大写

• IndexOf从左查找子串位置

• LastIndexOf从右查找子串位置

• Trim去除两边空格等

串的顺序存储结构

用一组地址连续的存储单元，一般是定长的数组。

于是对于串的顺序存储，有一些变化，串值的存储空间可在程序执行过程中动态分配而得。

比如在计算机中存在一个自由存储区，叫做“堆”。

这个堆可由C语言的动态分配函数 malloc（）和free（）来管理。

串的链式存储结构

与链表非常相似，但串结构的特殊性，一个结点应该考虑存放多个字符

最后一个结点未被占满时，用指定字符补全。

总的来说，串的链式存储不如顺序存储灵活，性能也不如顺序存储结构好。

串的模式匹配

最重要的操作：子串匹配

假设我们要从主串S = "goodgoogle"中，找到子串T = "google"的位置。

常规算法

思想：对主串S做大循环，对子串T做小循环，直到匹配成功或全部遍历。

步骤如下：

1. 主串S第一位开始，S与T前三个字母都匹配成功，但S第四个字母是d而T中的g。

   第一位匹配失败。如下图所示，其中竖直连线表示相等，闪电状弯折连线表示不等。

   

2. 主串S第二位开始，主串S首字母是o，要匹配的T首字母是g，匹配失败

   

3. 主串S第三位开始，主串S首字母是o，要匹配的T首字母是g，匹配失败

   

4. 主串S第四位开始，主串S首字母是d，要匹配的T首字母是g，匹配失败

   

5. 主串S第五位开始，S与T，6个字母全匹配，匹配成功

   

代码实现

package com.string;

/**
 * 字符串匹配的常规算法
 */
public class Match {
    public static void main(String[] args) {
        String S = "goodgoogle";
        String T = "google";
        int res = match(S, T, 0);
        System.out.println(res);

        res = match(S, T, 5);
        System.out.println(res);

    }

    public static int match(String text, String pattern, int pos) {
        char[] s = text.toCharArray();
        char[] t = pattern.toCharArray();
        // pos主串开始匹配的位置
        for (int i = pos; i < s.length; i++) {
            for (int j = 0; j < t.length; j++) {
                if (t[j] != s[i + j]) {
                    break;
                }
                // 如果匹配到最后一个字母且相等，说明匹配成功！
                if (j == t.length - 1 && t[j] == s[i + j]) {
                    return i;
                }
            }
        }
        // 匹配失败
        return -1;
    }
}

结果

4
-1

算法分析

KMP算法

用next数组解决了以上问题，详细到后面学算法再深究。

《大话数据结构》5.7节 KMP算法

《算法导论》第二版第32章

总结回顾

串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列，又名叫字符串。

本质上，它是一种线性表的扩展，但相对于线性表关注一个个元素来说，

我们对串这种结构更多的是关注它子串的应用问题，如查找、替换等操作。