宝物筛选

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（多重背包）

很久就想用二进制拆分做一下了，这道题本来是用单调队列优化可惜蒟蒻我不会。

于是我就用二进制拆分牺牲空间复杂度换来了时间复杂度。

任何一个数都可以拆成二进制（其实不鬼畜）

e.g. 15=1+2+4+8    7=1+2+4 而拆出的这些数可以组成比这个数小的任意值。

所以代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,w;
struct thing{
    int v,w; 
}lis[1000005];
int tot;
int f[1000005];
inline int kd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=kd(),w=kd();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=1;
        int a=kd(),b=kd(),c=kd();
        while(c-x>=0)//二进制拆分本尊 
        {
            c-=x;
            lis[++tot].w=x*a;
            lis[tot].v=x*b;
            x<<=1;
        }
        if(c!=0)//判断是否还有剩下的 
        {
            lis[++tot].w=c*a;
            lis[tot].v=c*b;
        }
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++)//普通的01背包乖乖 
    {
        for(register int j=w;j>=lis[i].v;j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-lis[i].v]+lis[i].w);
        }
    }
    cout<<f[w];
}